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5900f3a41000cf542c50feb7	Problema 56: Poderosa soma de dígitos	5	302167	problem-56-powerful-digit-sum

--description--

Um googol (10^{100}) é um número absurdamente enorme: um seguido por cem zeros. Já 100^{100} é quase inimaginavelmente grande: um seguido por duzentos zeros. Apesar do seu tamanho, a soma dos algarismos em cada número é de apenas 1.

Considerando os números naturais da fórmula a^b, onde a, b < n, qual é a soma máxima dos dígitos?

--hints--

powerfulDigitSum(3) deve retornar um número.

assert(typeof powerfulDigitSum(3) === 'number');

powerfulDigitSum(3) deve retornar 4.

assert.strictEqual(powerfulDigitSum(3), 4);

powerfulDigitSum(10) deve retornar 45.

assert.strictEqual(powerfulDigitSum(10), 45);

powerfulDigitSum(50) deve retornar 406.

assert.strictEqual(powerfulDigitSum(50), 406);

powerfulDigitSum(75) deve retornar 684.

assert.strictEqual(powerfulDigitSum(75), 684);

powerfulDigitSum(100) deve retornar 972.

assert.strictEqual(powerfulDigitSum(100), 972);

--seed--

--seed-contents--

function powerfulDigitSum(n) {

  return true;
}

powerfulDigitSum(3);

--solutions--

function powerfulDigitSum(n) {
  function sumDigitsOfPower(numA, numB) {
    let digitsSum = 0;
    let number = power(numA, numB);
    while (number > 0n) {
      const digit = number % 10n;
      digitsSum += parseInt(digit, 10);
      number = number / 10n;
    }
    return digitsSum;
  }

  function power(numA, numB) {
    let sum = 1n;
    for (let b = 0; b < numB; b++) {
      sum = sum * BigInt(numA);
    }
    return sum;
  }

  const limit = n - 1;
  let maxDigitsSum = 0;
  for (let a = limit; a > 0; a--) {
    for (let b = limit; b > 0; b--) {
      const curDigitSum = sumDigitsOfPower(a, b);
      if (curDigitSum > maxDigitsSum) {
        maxDigitsSum = curDigitSum;
      }
    }
  }
  return maxDigitsSum;
}