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|---|---|---|---|---|
| 5900f45f1000cf542c50ff71 | Problema 242: Trios de números ímpares | 5 | 301889 | problem-242-odd-triplets |
--description--
Dado o conjunto {1,2,..., $n$}, definimos f(n, k) como o número de seus subconjuntos de k elementos com uma soma ímpar de elementos. Por exemplo, f(5,3) = 4, já que o conjunto {1,2,3,4,5} tem quatro subconjuntos de 3 elementos com uma soma ímpar de elementos, sejam eles: {1,2,4}, {1,3,5}, {2,3,4} e {2,4,5}.
Quando todos os três valores de n, k e f(n, k) são ímpares, dizemos que eles fazem um trio de ímpares [n, k, f(n, k)].
Há exatamente cinco trios de ímpares com n ≤ 10. São eles: [1, 1, f(1, 1) = 1], [5, 1, f(5, 1) = 3], [5, 5, f(5, 5) = 1], [9, 1, f(9, 1) = 5] e [9, 9, f(9, 9) = 1].
Quantos trios de ímpares existem com n ≤ {10}^{12}?
--hints--
oddTriplets() deve retornar 997104142249036700.
assert.strictEqual(oddTriplets(), 997104142249036700);
--seed--
--seed-contents--
function oddTriplets() {
return true;
}
oddTriplets();
--solutions--
// solution required