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5900f4a81000cf542c50ffbb 问题316十进制扩展中的数字 5

--description--

令p = p1 p2 p3 ...是无限数的随机数字序列,它们以相等的概率从{0,1,2,3,4,5,6,7,8,9}中选择。

可以看出p对应于实数0.p1 p2 p3 ....

还可以看出,从间隔[0,1中选择一个随机实数等效于选择一个从{0,1,2,3,4,5,6,7,8 9}的概率相等。

对于具有d个十进制数字的任何正整数n令k为最小索引以使pkpk + 1... pk + d-1为n的十进制数字顺序相同。 同样令gn为k的期望值 可以证明gn总是有限的有趣的是总是整数。

例如如果n = 535则 对于p = 31415926535897 ....我们得到k = 9 对于p = 355287143650049560000490848764084685354 ...我们得到k = 36 等等我们发现g535= 1008。

鉴于此,找到

注意:代表发言权功能。

--hints--

euler316()应该返回542934735751917760。

assert.strictEqual(euler316(), 542934735751917760);

--solutions--