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5900f5151000cf542c510028	Problema 425: Conexão de números primos	5	302095	problem-425-prime-connection

--description--

Dois números positivos A e B devem ser conectados (denotado por "$A ↔ B$") se uma destas condições se mantiver:

1. A e B têm o mesmo comprimento e diferem em exatamente um algarismo; por exemplo, 123 ↔ 173.
2. Adicionar um algarismo à esquerda de A (ou B) gera B (ou A); por exemplo, 23 ↔ 223 e 123 ↔ 23.

Chamamos um número primo P um parente de 2 se existir uma cadeia de primos conectados entre 2 e P e se nenhum primo na cadeia exceder P.

Por exemplo, 127 é um parente de 2. Uma das cadeias possíveis é mostrada abaixo:

2 ↔ 3 ↔ 13 ↔ 113 ↔ 103 ↔ 107 ↔ 127

No entanto, 11 e 103 não são parentes de 2.

Considere F(N) como a soma dos primos ≤ N que não são parentes de 2. Pode-se verificar que F({10}^3) = 431 e que F({10}^4) = 78.728..

Encontre F({10}^7).

--hints--

primeConnection() deve retornar 46479497324.

assert.strictEqual(primeConnection(), 46479497324);

--seed--

--seed-contents--

function primeConnection() {

  return true;
}

primeConnection();

--solutions--

// solution required