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5900f48d1000cf542c50ff9f	Problema 288: Um fatorial enorme	5	301939	problem-288-an-enormous-factorial

--description--

Para qualquer número primo p, o número N(p,q) é definido por N(p,q) = \sum_{n=0}^q T_n \times p^n com T_n gerado pelo seguinte gerador aleatório de números:

\begin{align} & S_0 = 290797 \\\\ & S_{n + 1} = {S_n}^2\bmod 50.515.093 \\\\ & T_n = S_n\bmod p \end{align}

Considere Nfac(p,q) como o fatorial de N(p,q).

Considere NF(p,q) como o número de divisores p em Nfac(p,q).

Você é informado de que NF(3,10000) \bmod 3^{20} = 624.955.285.

Encontre NF(61,{10}^7)\bmod {61}^{10}.

--hints--

enormousFactorial() deve retornar 605857431263982000.

assert.strictEqual(enormousFactorial(), 605857431263982000);

--seed--

--seed-contents--

function enormousFactorial() {

  return true;
}

enormousFactorial();

--solutions--

// solution required