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- ### 平衡查找树
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- 掌握至少一种平衡查找树（并懂得如何实现）：
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- “在各种平衡查找树当中，AVL 树和2-3树已经成为了过去，而红黑树（red-black trees）看似变得越来越受人青睐。
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这种令人特别感兴趣的数据结构，亦称伸展树（splay tree）。它可以自我管理，且会使用轮换来移除任何访问过根节点的 key。
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” —— Skiena
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- “在各种平衡查找树当中，AVL 树和2-3树已经成为了过去，而红黑树（red-black trees）看似变得越来越受人青睐。这种令人特别感兴趣的数据结构，亦称伸展树（splay tree）。它可以自我管理，且会使用轮换来移除任何访问过根节点的 key。” —— Skiena
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- 因此，在各种各样的平衡查找树当中，我选择了伸展树来实现。虽然，通过我的阅读，我发现在 Google 的面试中并不会被要求实现一棵平衡查找树。但是，为了胜人一筹，我们还是应该看看如何去实现。在阅读了大量关于红黑树的代码后，我才发现伸展树的实现确实会使得各方面更为高效。
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- 伸展树：插入、查找、删除函数的实现
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，而如果你最终实现了红黑树，那么请尝试一下：
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- 伸展树：插入、查找、删除函数的实现，而如果你最终实现了红黑树，那么请尝试一下：
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- 跳过删除函数，直接实现搜索和插入功能
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- 我希望能阅读到更多关于 B 树的资料，因为它被广泛地应用到大型的数据集中。
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- [ ] [自我平衡二叉寻找树](https://en.wikipedia.org/wiki/Self-balancing_binary_search_tree)
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- 我希望能阅读到更多关于 B 树的资料，因为它也被广泛地应用到大型的数据库当中。
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- [ ] [自平衡二叉查找树](https://en.wikipedia.org/wiki/Self-balancing_binary_search_tree)
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- [ ] **AVL 树**
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- 实际中：
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我能告诉你的事，该种树在实际中并无太多的用途，但我能看到有用的地方在哪里：
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AVL 树是另一种结构，可支持时间复杂度为 O(log n) 的查询、插入及删除。它比红黑树严格意义上更要平衡，从而导致更慢的插入和删除，但遍历快。正因如此，才彰显其结构的魅力。只需要构建一次，就可以在不重新构造的情况下读取，例如语言字典（或程序字典，如一个汇编程序或解释程序的操作码）。
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- 实际中：我能告诉你的是，该种树并无太多的用途，但我能看到有用的地方在哪里：AVL 树是另一种平衡查找树结构。其可支持时间复杂度为 O(log n) 的查询、插入及删除。它比红黑树严格意义上更为平衡，从而导致插入和删除更慢，但遍历却更快。正因如此，才彰显其结构的魅力。只需要构建一次，就可以在不重新构造的情况下读取，适合于实现诸如语言字典（或程序字典，如一个汇编程序或解释程序的操作码）。
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- [ ] [MIT AVL 树 / AVL 树的排序（视频）](https://www.youtube.com/watch?v=FNeL18KsWPc&list=PLUl4u3cNGP61Oq3tWYp6V_F-5jb5L2iHb&index=6)
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- [ ] [AVL 树（视频）](https://www.coursera.org/learn/data-structures/lecture/Qq5E0/avl-trees)
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- [ ] [AVL 树的实现（视频）](https://www.coursera.org/learn/data-structures/lecture/PKEBC/avl-tree-implementation)
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- [ ] [分离与合并](https://www.coursera.org/learn/data-structures/lecture/22BgE/split-and-merge)
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- [ ] **伸展树**
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- 实际中：
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伸展树一般用于缓存、内存分配者、路由器、垃圾回收者、数据压缩、ropes（字符串的一种替代品，用于存储长串的文本字符）、Windows NT（虚拟内存、网络及文件系统）等的实现。
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- 实际中：伸展树一般用于缓存、内存分配者、路由器、垃圾回收者、数据压缩、ropes（字符串的一种替代品，用于存储长串的文本字符）、Windows NT（虚拟内存、网络及文件系统）等的实现。
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- [ ] [CS 61B：伸展树（Splay trees）（视频）](https://www.youtube.com/watch?v=Najzh1rYQTo&index=23&list=PL-XXv-cvA_iAlnI-BQr9hjqADPBtujFJd)
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- [ ] MIT 教程：伸展树（Splay trees）：
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- 该教程会过于学术，但请观看到最后的10分钟以确保掌握。
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- [视频](https://www.youtube.com/watch?v=QnPl_Y6EqMo)
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- [ ] **2-3查找树**
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- 实际中：
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2-3树有着快速的插入，但却有着查询慢的代价（因为相比较 AVL 树来说，其高度更高）。
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- 你会很少用到2-3树。这是因为其实现涉及到不同类型的节点。因此，人们会选择红黑树。
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- 实际中：2-3树的元素插入非常快速，但却有着查询慢的代价（因为相比较 AVL 树来说，其高度更高）。
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- 你会很少用到2-3树。这是因为，其实现过程中涉及到不同类型的节点。因此，人们更多地会选择红黑树。
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- [ ] [2-3树的直感与定义（视频）](https://www.youtube.com/watch?v=C3SsdUqasD4&list=PLA5Lqm4uh9Bbq-E0ZnqTIa8LRaL77ica6&index=2)
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- [ ] [2-3树的二元观点](https://www.youtube.com/watch?v=iYvBtGKsqSg&index=3&list=PLA5Lqm4uh9Bbq-E0ZnqTIa8LRaL77ica6)
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- [ ] [2-3树（学生叙述）（视频）](https://www.youtube.com/watch?v=TOb1tuEZ2X4&index=5&list=PLUl4u3cNGP6317WaSNfmCvGym2ucw3oGp)
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- [ ] **2-3-4树 (亦称2-4树)**
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- 实际中：
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对于每一棵2-4树，都有着对应的红黑树来存储同样顺序的数据元素。在2-4树上进行插入及删除操作等同于在红黑树上进行颜色翻转及轮换。这使得2-4树成为一种用于掌握红黑树背后逻辑的重要工具。这就是为什么许多算法引导文章都会在介绍红黑树之前，先介绍2-4树，尽管**2-4树在实际中并不经常使用**。
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- 实际中：对于每一棵2-4树，都有着对应的红黑树来存储同样顺序的数据元素。在2-4树上进行插入及删除操作等同于在红黑树上进行颜色翻转及轮换。这使得2-4树成为一种用于掌握红黑树背后逻辑的重要工具。这就是为什么许多算法引导文章都会在介绍红黑树之前，先介绍2-4树，尽管**2-4树在实际中并不经常使用**。
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- [ ] [CS 61B Lecture 26：平衡查找树（视频）](https://www.youtube.com/watch?v=zqrqYXkth6Q&index=26&list=PL4BBB74C7D2A1049C)
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- [ ] [自底向上的2-4树（视频）](https://www.youtube.com/watch?v=DQdMYevEyE4&index=4&list=PLA5Lqm4uh9Bbq-E0ZnqTIa8LRaL77ica6)
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- [ ] [自顶向下的2-4树（视频）](https://www.youtube.com/watch?v=2679VQ26Fp4&list=PLA5Lqm4uh9Bbq-E0ZnqTIa8LRaL77ica6&index=5)
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- [ ] **B 树**
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- 有趣的是：为啥叫 B 仍然是一个神秘，因为 B 可代表波音（Boeing）、平衡（Balanced）或 Bayer（联合创造者）
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- 实际中：
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B 树会被广泛适用于数据库中，而现代大多数的文件系统都会使用到这种树（或变种)。除了运用在数据库中，B 树也会被用于文件系统以快速访问一个文件的任意块。但存在着一个基本的问题，那就是如何将文件块 i 转换成一个硬盘块（或一个柱面-磁头-扇区）上的地址。
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- 有趣的是：为啥叫 B 仍然是一个神秘。因为 B 可代表波音（Boeing）、平衡（Balanced）或 Bayer（联合创造者）
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- 实际中：B 树会被广泛适用于数据库中，而现代大多数的文件系统都会使用到这种树（或变种)。除了运用在数据库中，B 树也会被用于文件系统以快速访问一个文件的任意块。但存在着一个基本的问题，那就是如何将文件块 i 转换成一个硬盘块（或一个柱面-磁头-扇区）上的地址。
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- [ ] [B 树](https://en.wikipedia.org/wiki/B-tree)
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- [ ] [B 树的介绍（视频）](https://www.youtube.com/watch?v=I22wEC1tTGo&list=PLA5Lqm4uh9Bbq-E0ZnqTIa8LRaL77ica6&index=6)
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- [ ] [B 树的定义及其插入操作（视频）](https://www.youtube.com/watch?v=s3bCdZGrgpA&index=7&list=PLA5Lqm4uh9Bbq-E0ZnqTIa8LRaL77ica6)
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- [ ] [B 树的删除操作（视频）](https://www.youtube.com/watch?v=svfnVhJOfMc&index=8&list=PLA5Lqm4uh9Bbq-E0ZnqTIa8LRaL77ica6)
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- [ ] [MIT 6.851 —— 内存层次模块（Memory Hierarchy Models）（视频）](https://www.youtube.com/watch?v=V3omVLzI0WE&index=7&list=PLUl4u3cNGP61hsJNdULdudlRL493b-XZf)
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- 覆盖有高速缓存参数无关型（cache-oblivious） B 树和非常有趣的数据结构
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- 覆盖有高速缓存参数无关型（cache-oblivious）B 树和非常有趣的数据结构
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- 头37分钟讲述的很专业，或许可以跳过（B 指块的大小、即缓存行的大小）
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- [ ] **红黑树**
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- 实际中：
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红黑树提供了在最坏情况下插入操作、删除操作和查找操作的时间保证。这些时间值的保障不仅对时间敏感型应用有用，例如实时应用。而且，还对在其他数据结构中构建块非常有用，而这些数据结构都提供了最坏情况下的保障；例如，许多用于计算几何学的数据结构都可以基于红黑树，而目前 Linux 系统所采用的完全公平调度器（the Completely Fair Scheduler）也使用到了该种树。在 Java 的版本8中，红黑树也被用于存储哈希列表集合中相同的数据，而不是使用链表及哈希码。
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- 实际中：红黑树提供了在最坏情况下插入操作、删除操作和查找操作的时间保证。这些时间值的保障不仅对时间敏感型应用有用，例如实时应用，还对在其他数据结构中块的构建非常有用，而这些数据结构都提供了最坏情况下的保障；例如，许多用于计算几何学的数据结构都可以基于红黑树，而目前 Linux 系统所采用的完全公平调度器（the Completely Fair Scheduler）也使用到了该种树。在 Java 8中，红黑树也被用于存储哈希列表集合中相同的数据，而不是使用链表及哈希码。
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- [ ] [Aduni —— 算法 —— 课程4（该链接直接跳到开始部分）（视频）](https://youtu.be/1W3x0f_RmUo?list=PLFDnELG9dpVxQCxuD-9BSy2E7BWY3t5Sm&t=3871)
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- [ ] [Aduni —— 算法 —— 课程5（视频）](https://www.youtube.com/watch?v=hm2GHwyKF1o&list=PLFDnELG9dpVxQCxuD-9BSy2E7BWY3t5Sm&index=5)
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- [ ] [黑树（Black Tree）](https://en.wikipedia.org/wiki/Red%E2%80%93black_tree)
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