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title: '問題 130: 素数レピュニットの性質を持つ合成数'
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challengeType: 5
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forumTopicId: 301758
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dashedName: problem-130-composites-with-prime-repunit-property
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# --description--
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1 のみで構成される数はレピュニット数と呼ばれます。 ここでは、長さ $k$ のレピュニット数を $R(k)$ と定義します。例えば、$R(6) = 111111$ です。
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$n$ を正の整数とし、$GCD(n, 10) = 1$ が与えられる場合、$R(k)$ が $n$ で割り切れるような値 $k$ が必ず存在することを証明できます。また、そのような $k$ の最小値を $A(n)$ とします。例えば、$A(7) = 6$, $A(41) = 5$ です。
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すべての素数 $p > 5$ について、$p − 1$ は $A(p)$ で割り切れるとします。 例えば、$p = 41 のとき、A(41) = 5$ であり、40 は 5 で割り切れます。
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しかし、これが当てはまる合成数もまれに存在し、最初の 5 例は 91, 259, 451, 481, 703 です。
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$GCD(n, 10) = 1$ であり、$n − 1$ が $A(n)$ で割り切れるような合成数 $n$ について、その最初の 25 個の総和を求めなさい。
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# --hints--
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`compositeRepunit()` は `149253` を返す必要があります。
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assert.strictEqual(compositeRepunit(), 149253);
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# --seed--
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## --seed-contents--
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```js
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function compositeRepunit() {
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return true;
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}
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compositeRepunit();
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# --solutions--
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```js
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// solution required
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