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5900f3ee1000cf542c50ff00 | 問題 130: 素数レピュニットの性質を持つ合成数 | 5 | 301758 | problem-130-composites-with-prime-repunit-property |
--description--
1 のみで構成される数はレピュニット数と呼ばれます。 ここでは、長さ k
のレピュニット数を R(k)
と定義します。例えば、R(6) = 111111
です。
n
を正の整数とし、GCD(n, 10) = 1
が与えられる場合、R(k)
が n
で割り切れるような値 k
が必ず存在することを証明できます。また、そのような k
の最小値を A(n)
とします。例えば、A(7) = 6
, A(41) = 5
です。
すべての素数 p > 5
について、p − 1
は A(p)
で割り切れるとします。 例えば、p = 41 のとき、A(41) = 5
であり、40 は 5 で割り切れます。
しかし、これが当てはまる合成数もまれに存在し、最初の 5 例は 91, 259, 451, 481, 703 です。
GCD(n, 10) = 1
であり、n − 1
が A(n)
で割り切れるような合成数 n
について、その最初の 25 個の総和を求めなさい。
--hints--
compositeRepunit()
は 149253
を返す必要があります。
assert.strictEqual(compositeRepunit(), 149253);
--seed--
--seed-contents--
function compositeRepunit() {
return true;
}
compositeRepunit();
--solutions--
// solution required