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title: '問題 15: 格子の経路'
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challengeType: 5
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forumTopicId: 301780
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dashedName: problem-15-lattice-paths
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# --description--
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2×2 格子の左上隅から始まり、右下にのみ移動できる場合、右下隅への経路はちょうど 6 つあります。
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<img class="img-responsive center-block" alt="右下隅へのすべての経路を示す 6×2 格子の図" src="https://cdn-media-1.freecodecamp.org/project-euler/1Atixoj.gif" style="background-color: white; padding: 10px;" />
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与えられた `gridSize` にそのような経路はいくつありますか。
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# --hints--
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`latticePaths(4)` は数値を返す必要があります。
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```js
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assert(typeof latticePaths(4) === 'number');
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`latticePaths(4)` は 70 を返す必要があります。
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```js
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assert.strictEqual(latticePaths(4), 70);
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`latticePaths(9)` は 48620 を返す必要があります。
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```js
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assert.strictEqual(latticePaths(9), 48620);
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`latticePaths(20)` は 137846528820 を返す必要があります。
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```js
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assert.strictEqual(latticePaths(20), 137846528820);
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# --seed--
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## --seed-contents--
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```js
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function latticePaths(gridSize) {
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return true;
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}
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latticePaths(4);
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# --solutions--
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```js
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function latticePaths(gridSize) {
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let paths = 1;
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for (let i = 0; i < gridSize; i++) {
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paths *= (2 * gridSize) - i;
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paths /= i + 1;
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}
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return paths;
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}
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