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5900f37b1000cf542c50fe8e	問題 15: 格子の経路	5	301780	problem-15-lattice-paths

--description--

2×2 格子の左上隅から始まり、右下にのみ移動できる場合、右下隅への経路はちょうど 6 つあります。

与えられた gridSize にそのような経路はいくつありますか。

--hints--

latticePaths(4) は数値を返す必要があります。

assert(typeof latticePaths(4) === 'number');

latticePaths(4) は 70 を返す必要があります。

assert.strictEqual(latticePaths(4), 70);

latticePaths(9) は 48620 を返す必要があります。

assert.strictEqual(latticePaths(9), 48620);

latticePaths(20) は 137846528820 を返す必要があります。

assert.strictEqual(latticePaths(20), 137846528820);

--seed--

--seed-contents--

function latticePaths(gridSize) {

  return true;
}

latticePaths(4);

--solutions--

function latticePaths(gridSize) {
  let paths = 1;

  for (let i = 0; i < gridSize; i++) {
    paths *= (2 * gridSize) - i;
    paths /= i + 1;
  }
  return paths;
}