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title: >-
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問題 174: 1, 2, 3, ... 種類の配置を作れる「穴あき」正方層を数え上げる
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challengeType: 5
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forumTopicId: 301809
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dashedName: >-
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problem-174-counting-the-number-of-hollow-square-laminae-that-can-form-one-two-three-----distinct-arrangements
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# --description--
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輪郭が正方形であり、正方形の「穴」があり、上下対称かつ左右対称であるものを「正方層」と呼ぶことにします。
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8 枚のタイルを使って作れる正方層は 1 通り (1 x 1 の穴を持つ 3 x 3) のみです。 しかし、32 枚のタイルを使うと 2 通りの正方層を作成できます。
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<img class="img-responsive center-block" alt="それぞれ 2 x 2 と 7 x 7 の穴がある 2 つの正方層" src="https://cdn.freecodecamp.org/curriculum/project-euler/using-up-to-one-million-tiles-how-many-different-hollow-square-laminae-can-be-formed.gif" style="background-color: white; padding: 10px;" />
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使用するタイルの枚数を $t$ で表し、$t = 8$ は $L(1)$ 型、$t = 32$ は $L(2)$ 型であると表現することにします。
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$t$ が $L(n)$ 型であるような $t (≤ 1000000)$ の数を $N(n)$ とします。例えば、$N(15) = 832$ です。
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$1 ≤ n ≤ 10$ のとき、$\sum N(n)$ を求めなさい。
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# --hints--
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`hollowSquareLaminaeDistinctArrangements()` は `209566` を返す必要があります。
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```js
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assert.strictEqual(hollowSquareLaminaeDistinctArrangements(), 209566);
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# --seed--
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## --seed-contents--
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```js
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function hollowSquareLaminaeDistinctArrangements() {
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return true;
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}
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hollowSquareLaminaeDistinctArrangements();
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# --solutions--
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```js
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// solution required
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