2022-01-21 01:00:18 +05:30
|
|
|
|
---
|
|
|
|
|
id: 5900f4b11000cf542c50ffc3
|
2022-01-22 20:38:20 +05:30
|
|
|
|
title: '問題 324: 塔を建設する'
|
2022-01-21 01:00:18 +05:30
|
|
|
|
challengeType: 5
|
|
|
|
|
forumTopicId: 301981
|
|
|
|
|
dashedName: problem-324-building-a-tower
|
|
|
|
|
---
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
# --description--
|
|
|
|
|
|
2022-01-22 20:38:20 +05:30
|
|
|
|
$3×3×n$ の塔を $2×1×1×1$ のブロックで埋める方法が何通りあるかを $f(n)$ で表します。 ブロックは自由に回転させることができますが、塔自体に回転、反転などを加えたものは区別してカウントされます。
|
2022-01-21 01:00:18 +05:30
|
|
|
|
|
2022-01-22 20:38:20 +05:30
|
|
|
|
次に例を示します ($q = 100\\,000\\,007$ の場合)。
|
2022-01-21 01:00:18 +05:30
|
|
|
|
|
2022-04-02 14:16:30 +05:30
|
|
|
|
$$\begin{align} & f(2) = 229, \\\\
|
|
|
|
|
& f(4) = 117\\,805, \\\\ & f(10)\bmod q = 96\\,149\\,360, \\\\
|
|
|
|
|
& f({10}^3)\bmod q = 24\\,806\\,056, \\\\ & f({10}^6)\bmod q = 30\\,808\\,124. \end{align}$$
|
2022-01-21 01:00:18 +05:30
|
|
|
|
|
2022-01-22 20:38:20 +05:30
|
|
|
|
$f({10}^{10000})\bmod 100\\,000\\,007$ を求めなさい。
|
2022-01-21 01:00:18 +05:30
|
|
|
|
|
|
|
|
|
# --hints--
|
|
|
|
|
|
2022-01-22 20:38:20 +05:30
|
|
|
|
`buildingTower()` は `96972774` を返す必要があります。
|
2022-01-21 01:00:18 +05:30
|
|
|
|
|
|
|
|
|
```js
|
|
|
|
|
assert.strictEqual(buildingTower(), 96972774);
|
|
|
|
|
```
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
# --seed--
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
## --seed-contents--
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
```js
|
|
|
|
|
function buildingTower() {
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
return true;
|
|
|
|
|
}
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
buildingTower();
|
|
|
|
|
```
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
# --solutions--
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
```js
|
|
|
|
|
// solution required
|
|
|
|
|
```
|