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title: ホフスタッター Q 数列
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challengeType: 5
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forumTopicId: 302287
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dashedName: hofstadter-q-sequence
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# --description--
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[ホフスタッター Q 数列](https://en.wikipedia.org/wiki/Hofstadter_sequence#Hofstadter_Q_sequence "wp: Hofstadter_sequence#Hofstadter_Q_sequence") は次のように定義されます。
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$Q(1)=Q(2)=1, \\\\ Q(n)=Q\\big(n-Q(n-1)\\big)+Q\\big(n-Q(n-2)), \\quad n>2.$
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これは [フィボナッチ数列](https://rosettacode.org/wiki/Fibonacci sequence "Fibonacci sequence")に似た定義ですが、 フィボナッチ数列の次の項が前の2つの項の合計であるのに対し、 Q数列では、前の2つの項は、次の項を作成するために合計する2つの数字を見つけるためにQ数列内で戻る距離を示しています。
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# --instructions--
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ホフスタッター Q 数列方程式を関数として作成してください。 この関数は、数値`n`を受け取り、整数を返します。
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# --hints--
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`hofstadterQ` は関数とします。
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```js
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assert(typeof hofstadterQ === 'function');
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```
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`hofstadterQ()` は`integer`を返す必要があります。
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```js
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assert(Number.isInteger(hofstadterQ(1000)));
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```
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`hofstadterQ(1000)` は`502`を返す必要があります。
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```js
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assert.equal(hofstadterQ(testCase[0]), res[0]);
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```
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`hofstadterQ(1500)` は`755`を返す必要があります。
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```js
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assert.equal(hofstadterQ(testCase[1]), res[1]);
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```
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`hofstadterQ(2000)` は `1005`を返す必要があります。
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```js
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assert.equal(hofstadterQ(testCase[2]), res[2]);
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`hofstadterQ(2500)` は`1261`を返す必要があります。
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```js
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assert.equal(hofstadterQ(testCase[3]), res[3]);
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```
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# --seed--
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## --after-user-code--
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```js
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const testCase = [1000, 1500, 2000, 2500];
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const res = [502, 755, 1005, 1261];
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```
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## --seed-contents--
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```js
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function hofstadterQ(n) {
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return n;
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}
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```
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# --solutions--
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```js
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function hofstadterQ (n) {
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const memo = [1, 1, 1];
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const Q = function (i) {
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let result = memo[i];
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if (typeof result !== 'number') {
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result = Q(i - Q(i - 1)) + Q(i - Q(i - 2));
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memo[i] = result;
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}
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return result;
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};
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return Q(n);
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}
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```
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