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id: 5900f40f1000cf542c50ff22
title: 'Problema 163: Triângulos cruzados'
challengeType: 5
forumTopicId: 301797
dashedName: problem-163-cross-hatched-triangles
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# --description--

Considere um triângulo equilátero em que linhas retas são desenhadas a partir de cada vértice até o meio do lado oposto, como no triângulo de tamanho 1 no esboço abaixo.

<img class="img-responsive center-block" alt="triângulos de tamanho 1 e tamanho 2" src="https://cdn.freecodecamp.org/curriculum/project-euler/cross-hatched-triangles.gif" style="background-color: white; padding: 10px;" />

Agora, nesse triângulo, podem ser observados dezesseis triângulos de forma, tamanho, orientação ou localização diferentes. Usando o triângulos de tamanho 1 como blocos de construção, triângulos maiores podem ser formados, como o de tamanho 2 no esboço acima. Agora, nesse triângulo de lado 2, podem ser observados 104 triângulos de forma, tamanho, orientação ou localização diferentes.

É possível observar que o triângulo de tamanho 2 contém como blocos de construção 4 triângulos de tamanho 1. Um triângulo de tamanho 3 contém 9 blocos de construção de triângulos de tamanho 1, e um triângulo de tamanho $n$ teria, portanto, $n^2$ blocos de construção de triângulos de tamanho 1.

Se quisermos indicar que $T(n)$ é o número de triângulos presentes em um triângulo de tamanho $n$, então

$$\begin{align}   & T(1) = 16 \\\\
  & T(2) = 104 \end{align}$$

Encontre $T(36)$.

# --hints--

`crossHatchedTriangles()` deve retornar `343047`.

```js
assert.strictEqual(crossHatchedTriangles(), 343047);
```

# --seed--

## --seed-contents--

```js
function crossHatchedTriangles() {

  return true;
}

crossHatchedTriangles();
```

# --solutions--

```js
// solution required
```