47 lines
1.4 KiB
Markdown
47 lines
1.4 KiB
Markdown
|
---
|
|||
|
|
id: 5900f3db1000cf542c50feed
|
|||
|
|
title: 'Задача 110: Діофантові обернені числа. Частина 2'
|
|||
|
|
challengeType: 5
|
|||
|
|
forumTopicId: 301735
|
|||
|
|
dashedName: problem-110-diophantine-reciprocals-ii
|
|||
|
|
---
|
|||
|
|
|
|||
|
|
# --description--
|
|||
|
|
|
|||
|
|
У наступному рівнянні x, y та n є цілими натуральними числами.
|
|||
|
|
|
|||
|
|
$$\дріб{1}{x} + \дріб{1}{y} = \дріб{1}{n}$$
|
|||
|
|
|
|||
|
|
Можна перевірити, що коли `n` = 1260 існує 113 різних рішень, і це найменше значення `n`, для якого загальна кількість різних рішень перевищує сотню.
|
|||
|
|
|
|||
|
|
Яке найменше значення `n`, для якого кількість окремих рішень перевищує чотири мільйони?
|
|||
|
|
|
|||
|
|
**Примітка:** Ця проблема є набагато складнішою версією Задачі 108, оскільки вона виходить за межі обмежень підходу грубої сили, вона вимагає розумної реалізації.
|
|||
|
|
|
|||
|
|
# --hints--
|
|||
|
|
|
|||
|
|
`diophantineTwo()` має повертати `9350130049860600`.
|
|||
|
|
|
|||
|
|
```js
|
|||
|
|
assert.strictEqual(diophantineTwo(), 9350130049860600);
|
|||
|
|
```
|
|||
|
|
|
|||
|
|
# --seed--
|
|||
|
|
|
|||
|
|
## --seed-contents--
|
|||
|
|
|
|||
|
|
```js
|
|||
|
|
function diophantineTwo() {
|
|||
|
|
|
|||
|
|
return true;
|
|||
|
|
}
|
|||
|
|
|
|||
|
|
diophantineTwo();
|
|||
|
|
```
|
|||
|
|
|
|||
|
|
# --solutions--
|
|||
|
|
|
|||
|
|
```js
|
|||
|
|
// solution required
|
|||
|
|
```
|