43 lines
928 B
Markdown
43 lines
928 B
Markdown
|
---
|
|||
|
|
id: 5900f3e41000cf542c50fef7
|
|||
|
|
title: 'Завдання 120: Квадратні остачі'
|
|||
|
|
challengeType: 5
|
|||
|
|
forumTopicId: 301747
|
|||
|
|
dashedName: problem-120-square-remainders
|
|||
|
|
---
|
|||
|
|
|
|||
|
|
# --description--
|
|||
|
|
|
|||
|
|
Нехай `r` буде остачею при діленні ${(a − 1)}^n + {(a + 1)}^n$ на $a^2$.
|
|||
|
|
|
|||
|
|
Наприклад, якщо $a = 7$ і $n = 3$, тоді $r = 42: 6^3 + 8^3 = 728 ≡ 42 \\ \text{mod}\\ 49$. І оскільки змінюється `n`, те ж відбувається і з `r`, але для $a = 7$ виходить так, що $r_{max} = 42$.
|
|||
|
|
|
|||
|
|
Знайдіть $\sum{r}_{max}$ для 3 ≤ a ≤ 1000$.
|
|||
|
|
|
|||
|
|
# --hints--
|
|||
|
|
|
|||
|
|
`squareRemainders()` має вивести `333082500`.
|
|||
|
|
|
|||
|
|
```js
|
|||
|
|
assert.strictEqual(squareRemainders(), 333082500);
|
|||
|
|
```
|
|||
|
|
|
|||
|
|
# --seed--
|
|||
|
|
|
|||
|
|
## --seed-contents--
|
|||
|
|
|
|||
|
|
```js
|
|||
|
|
function squareRemainders() {
|
|||
|
|
|
|||
|
|
return true;
|
|||
|
|
}
|
|||
|
|
|
|||
|
|
squareRemainders();
|
|||
|
|
```
|
|||
|
|
|
|||
|
|
# --solutions--
|
|||
|
|
|
|||
|
|
```js
|
|||
|
|
// solution required
|
|||
|
|
```
|