55 lines
2.3 KiB
Markdown
55 lines
2.3 KiB
Markdown
|
---
|
|||
|
|
id: 5900f3ec1000cf542c50feff
|
|||
|
|
title: 'Завдання 128: Різниці шестикутних плиток'
|
|||
|
|
challengeType: 5
|
|||
|
|
forumTopicId: 301755
|
|||
|
|
dashedName: problem-128-hexagonal-tile-differences
|
|||
|
|
---
|
|||
|
|
|
|||
|
|
# --description--
|
|||
|
|
|
|||
|
|
Шестикутна плитка з числом 1 оточена кільцем із шести шестикутних плиток, які, починаючи із «12-ї години», пронумеровані від 2 до 7 у напрямку проти годинникової стрілки.
|
|||
|
|
|
|||
|
|
Нові кільця додані так само, і пронумеровані від 8 до 19, від 20 до 37, від 38 до 61 і так далі. Подана нижче діаграма показує перші три кільця.
|
|||
|
|
|
|||
|
|
<img class="img-responsive center-block" alt="перші три кільця упорядкованих шестикутних плиток з числами від 1 до 37 і з виділеними плитками 8 та 17" src="https://cdn.freecodecamp.org/curriculum/project-euler/hexagonal-tile-differences.png" style="background-color: white; padding: 10px;" />
|
|||
|
|
|
|||
|
|
Знайшовши різницю між плиткою $n$ та кожним із її шести сусідів, визначимо $PD(n)$ як кількість тих різниць, які є простими.
|
|||
|
|
|
|||
|
|
Наприклад, працюючи за годинниковою стрілкою навколо клітинки 8, різницями є 12, 29, 11, 6, 1 та 13. Отже $PD(8) = 3$.
|
|||
|
|
|
|||
|
|
Точно так само різницями навколо плитки 17 є 1, 17, 16, 1, 11 та 10, тому $PD(17) = 2$.
|
|||
|
|
|
|||
|
|
Можна показати, що максимальним значенням $PD(n)$ є $3$.
|
|||
|
|
|
|||
|
|
Якщо всі плитки, для яких $PD(n) = 3$, перераховані в порядку зростання для формування послідовності, то 10-та плитка буде 271.
|
|||
|
|
|
|||
|
|
Знайдіть 2000-ну плитку в цій послідовності.
|
|||
|
|
|
|||
|
|
# --hints--
|
|||
|
|
|
|||
|
|
`hexagonalTile()` повинен повернути `14516824220`.
|
|||
|
|
|
|||
|
|
```js
|
|||
|
|
assert.strictEqual(hexagonalTile(), 14516824220);
|
|||
|
|
```
|
|||
|
|
|
|||
|
|
# --seed--
|
|||
|
|
|
|||
|
|
## --seed-contents--
|
|||
|
|
|
|||
|
|
```js
|
|||
|
|
function hexagonalTile() {
|
|||
|
|
|
|||
|
|
return true;
|
|||
|
|
}
|
|||
|
|
|
|||
|
|
hexagonalTile();
|
|||
|
|
```
|
|||
|
|
|
|||
|
|
# --solutions--
|
|||
|
|
|
|||
|
|
```js
|
|||
|
|
// solution required
|
|||
|
|
```
|