51 lines
2.7 KiB
Markdown
51 lines
2.7 KiB
Markdown
|
---
|
|||
|
|
id: 5900f4081000cf542c50ff1a
|
|||
|
|
title: 'Завдання 155: підрахунок кількості конденсаторів в електричних схемах'
|
|||
|
|
challengeType: 5
|
|||
|
|
forumTopicId: 301786
|
|||
|
|
dashedName: problem-155-counting-capacitor-circuits
|
|||
|
|
---
|
|||
|
|
|
|||
|
|
# --description--
|
|||
|
|
|
|||
|
|
В електричних схемах використовують конденсатори однакового значення — С.
|
|||
|
|
|
|||
|
|
Конденсатори можна з'єднати послідовно або паралельно, щоб утворити додаткові блоки, які потім можна з'єднати послідовно або паралельно з іншими конденсаторами або іншими додатковими блоками для утворення більших субблоків і так далі до кінцевої схеми.
|
|||
|
|
|
|||
|
|
Завдяки цій простій процедурі та кількості n однакових конденсаторів, ми можемо створити схеми з діапазоном різних загальних ємностей. Наприклад, використовуючи приблизно $n = 3$ конденсаторів, кожен з яких $60 μF$, ми можемо отримати наступні 7 різних загальних значень ємності:
|
|||
|
|
|
|||
|
|
<img class="img-responsive center-block" alt="приклади схем, які мають до трьох конденсаторів, кожен 60 мкФ" src="https://cdn.freecodecamp.org/curriculum/project-euler/counting-capacitor-circuits.gif" style="background-color: white; padding: 10px;" />
|
|||
|
|
|
|||
|
|
Якщо ми позначимо кількість різних значень загальної ємності як $D(n)$, які можна отримати при використанні близько $n$ однакових конденсаторів, діючи за простою процедурою, описаною вище, отримаємо: $D(1) = 1, D(2) = 3, D(3)=7, \ldots$
|
|||
|
|
|
|||
|
|
Знайдіть $D(18)$.
|
|||
|
|
|
|||
|
|
Нагадування: При паралельному з'єднанні конденсаторів $C_1$, $C_2$ загальна ємність становить $C_T = C_1 + C_2 + \cdots$, тоді як при послідовному з'єднанні загальна ємність визначається як $\frac{1}{C_T} = \frac{1}{C_1} + \frac{1}{C_2} + \cdots$.
|
|||
|
|
|
|||
|
|
# --hints--
|
|||
|
|
|
|||
|
|
`capacitanceValues()` має повернути `3857447`.
|
|||
|
|
|
|||
|
|
```js
|
|||
|
|
assert.strictEqual(capacitanceValues(), 3857447);
|
|||
|
|
```
|
|||
|
|
|
|||
|
|
# --seed--
|
|||
|
|
|
|||
|
|
## --seed-contents--
|
|||
|
|
|
|||
|
|
```js
|
|||
|
|
function capacitanceValues() {
|
|||
|
|
|
|||
|
|
return true;
|
|||
|
|
}
|
|||
|
|
|
|||
|
|
capacitanceValues();
|
|||
|
|
```
|
|||
|
|
|
|||
|
|
# --solutions--
|
|||
|
|
|
|||
|
|
```js
|
|||
|
|
// solution required
|
|||
|
|
```
|