47 lines
1.4 KiB
Markdown
47 lines
1.4 KiB
Markdown
|
---
|
|||
|
|
id: 5900f4141000cf542c50ff26
|
|||
|
|
title: 'Задача 167: Дослідження послідовностей Уляма'
|
|||
|
|
challengeType: 5
|
|||
|
|
forumTopicId: 301801
|
|||
|
|
dashedName: problem-167-investigating-ulam-sequences
|
|||
|
|
---
|
|||
|
|
|
|||
|
|
# --description--
|
|||
|
|
|
|||
|
|
Для двох цілих дійсних чисел $a$ і $b$, послідовність Уляма $U(a,b)$ визначається через ${U{(a,b)}\_1} = a$, ${U{(a,b)}\_2} = b$ і для $k > 2$, ${U{(a,b)}\_k}$ найменше ціле число, більше ніж ${U{(a,b)}\_{(k-1)}}$, що може бути записане лише як сума двох різних попередніх членів $U(a,b)$.
|
|||
|
|
|
|||
|
|
Наприклад, послідовність $U(1,2)$ починається з
|
|||
|
|
|
|||
|
|
$$1, 2, 3 = 1 + 2, 4 = 1 + 3, 6 = 2 + 4, 8 = 2 + 6, 11 = 3 + 8$$
|
|||
|
|
|
|||
|
|
5 не належить сюди, тому що $5 = 1 + 4 = 2 + 3$ показує дві однакові суми двох попередніх членів, так само $7 = 1 + 6 = 3 + 4$.
|
|||
|
|
|
|||
|
|
Знайдіть $\sum {U(2, 2n + 1)_k}$ по $2 ≤ n 10$, де $k = {10}^{11}$.
|
|||
|
|
|
|||
|
|
# --hints--
|
|||
|
|
|
|||
|
|
`ulamSequences()` має повертати `3916160068885`.
|
|||
|
|
|
|||
|
|
```js
|
|||
|
|
assert.strictEqual(ulamSequences(), 3916160068885);
|
|||
|
|
```
|
|||
|
|
|
|||
|
|
# --seed--
|
|||
|
|
|
|||
|
|
## --seed-contents--
|
|||
|
|
|
|||
|
|
```js
|
|||
|
|
function ulamSequences() {
|
|||
|
|
|
|||
|
|
return true;
|
|||
|
|
}
|
|||
|
|
|
|||
|
|
ulamSequences();
|
|||
|
|
```
|
|||
|
|
|
|||
|
|
# --solutions--
|
|||
|
|
|
|||
|
|
```js
|
|||
|
|
// solution required
|
|||
|
|
```
|