47 lines
1.3 KiB
Markdown
47 lines
1.3 KiB
Markdown
|
---
|
|||
|
|
id: 5900f4311000cf542c50ff43
|
|||
|
|
title: 'Завдання 195: Кола, вписані в трикутники, один з кутів яких становить 60 градусів'
|
|||
|
|
challengeType: 5
|
|||
|
|
forumTopicId: 301833
|
|||
|
|
dashedName: problem-195-inscribed-circles-of-triangles-with-one-angle-of-60-degrees
|
|||
|
|
---
|
|||
|
|
|
|||
|
|
# --description--
|
|||
|
|
|
|||
|
|
Назвемо трикутник зі сторонами, довжина яких вимірюється цілими числами, і з одним із кутів, який становить 60°, 60° трикутником.
|
|||
|
|
|
|||
|
|
Нехай $r$ буде радіусом вписаного в такий 60° трикутник кола.
|
|||
|
|
|
|||
|
|
Існує 1234 60° трикутників, для яких $r ≤ 100$.
|
|||
|
|
|
|||
|
|
Нехай $T(n)$ буде кількістю 60° трикутників, для яких $r ≤ n$, тож $T(100) = 1234$, $T(1000) = 22767$ і $T(10000) = 359912$.
|
|||
|
|
|
|||
|
|
Знайдіть $T(1053779)$.
|
|||
|
|
|
|||
|
|
# --hints--
|
|||
|
|
|
|||
|
|
`inscribedCirclesOfTriangles()` має видати `75085391`.
|
|||
|
|
|
|||
|
|
```js
|
|||
|
|
assert.strictEqual(inscribedCirclesOfTriangles(), 75085391);
|
|||
|
|
```
|
|||
|
|
|
|||
|
|
# --seed--
|
|||
|
|
|
|||
|
|
## --seed-contents--
|
|||
|
|
|
|||
|
|
```js
|
|||
|
|
function inscribedCirclesOfTriangles() {
|
|||
|
|
|
|||
|
|
return true;
|
|||
|
|
}
|
|||
|
|
|
|||
|
|
inscribedCirclesOfTriangles();
|
|||
|
|
```
|
|||
|
|
|
|||
|
|
# --solutions--
|
|||
|
|
|
|||
|
|
```js
|
|||
|
|
// solution required
|
|||
|
|
```
|