59 lines
1.4 KiB
Markdown
59 lines
1.4 KiB
Markdown
|
---
|
|||
|
|
id: 5900f43e1000cf542c50ff4f
|
|||
|
|
title: 'Завданя 209: Кругова логіка'
|
|||
|
|
challengeType: 5
|
|||
|
|
forumTopicId: 301850
|
|||
|
|
dashedName: problem-209-circular-logic
|
|||
|
|
---
|
|||
|
|
|
|||
|
|
# --description--
|
|||
|
|
|
|||
|
|
Бінарна таблиця істинності зі входом $k$ — це карта з $k$ вхідних бітів (двійкових цифр, а саме 0 [false] або 1 [true]) у 1 вихідний біт. Наприклад, таблицями істинності зі входом $2$ для логічних функцій $AND$ і $XOR$ є:
|
|||
|
|
|
|||
|
|
| x | y | x AND y |
|
|||
|
|
| - | - | ------- |
|
|||
|
|
| 0 | 0 | 0 |
|
|||
|
|
| 0 | 1 | 0 |
|
|||
|
|
| 1 | 0 | 0 |
|
|||
|
|
| 1 | 1 | 1 |
|
|||
|
|
|
|||
|
|
| x | y | x XOR y |
|
|||
|
|
| - | - | ------- |
|
|||
|
|
| 0 | 0 | 0 |
|
|||
|
|
| 0 | 1 | 1 |
|
|||
|
|
| 1 | 0 | 1 |
|
|||
|
|
| 1 | 1 | 0 |
|
|||
|
|
|
|||
|
|
Скільки бінарних таблиць істинності зі входом $6$, а саме $τ$, задовольняють формулу
|
|||
|
|
|
|||
|
|
$$τ(a, b, c, d, e, f) \\; AND \\; τ(b, c, d, e, f, a \\; XOR \\; (b \\; AND \\; c)) = 0$$
|
|||
|
|
|
|||
|
|
для всіх $6$-бітних входів ($a$, $b$, $c$, $d$, $e$, $f$)?
|
|||
|
|
|
|||
|
|
# --hints--
|
|||
|
|
|
|||
|
|
`circularLogic()` має видати `15964587728784`.
|
|||
|
|
|
|||
|
|
```js
|
|||
|
|
assert.strictEqual(circularLogic(), 15964587728784);
|
|||
|
|
```
|
|||
|
|
|
|||
|
|
# --seed--
|
|||
|
|
|
|||
|
|
## --seed-contents--
|
|||
|
|
|
|||
|
|
```js
|
|||
|
|
function circularLogic() {
|
|||
|
|
|
|||
|
|
return true;
|
|||
|
|
}
|
|||
|
|
|
|||
|
|
circularLogic();
|
|||
|
|
```
|
|||
|
|
|
|||
|
|
# --solutions--
|
|||
|
|
|
|||
|
|
```js
|
|||
|
|
// solution required
|
|||
|
|
```
|