85 lines
2.1 KiB
Markdown
85 lines
2.1 KiB
Markdown
|
---
|
|||
|
|
id: 5900f3811000cf542c50fe94
|
|||
|
|
title: 'Завдання 21: Дружні числа'
|
|||
|
|
challengeType: 5
|
|||
|
|
forumTopicId: 301851
|
|||
|
|
dashedName: problem-21-amicable-numbers
|
|||
|
|
---
|
|||
|
|
|
|||
|
|
# --description--
|
|||
|
|
|
|||
|
|
Визначимо d(`n`) як суму власних дільників числа `n` (числа менші, ніж `n`, які діляться націло на `n`).
|
|||
|
|
|
|||
|
|
Якщо d(`a`) = `b` і d(`b`) = `a`, де `a` ≠ `b`, тоді `a` і `b` є дружньою парою і кожен з `a` та `b` називаються дружніми числами.
|
|||
|
|
|
|||
|
|
Наприклад, власними дільниками числа 220 є 1, 2, 4, 5, 10, 11, 20, 22, 44, 55 та 110; тому d(220) = 284. Власними дільниками числа 284 є 1, 2, 4, 71 та 142; отже, d(284) = 220.
|
|||
|
|
|
|||
|
|
Обчисліть суму всіх дружніх чисел, менших за `n`.
|
|||
|
|
|
|||
|
|
# --hints--
|
|||
|
|
|
|||
|
|
`sumAmicableNum(1000)` має повернути число.
|
|||
|
|
|
|||
|
|
```js
|
|||
|
|
assert(typeof sumAmicableNum(1000) === 'number');
|
|||
|
|
```
|
|||
|
|
|
|||
|
|
`sumAmicableNum(1000)` має повернути число 504.
|
|||
|
|
|
|||
|
|
```js
|
|||
|
|
assert.strictEqual(sumAmicableNum(1000), 504);
|
|||
|
|
```
|
|||
|
|
|
|||
|
|
`sumAmicableNum(2000)` має повернути число 2898.
|
|||
|
|
|
|||
|
|
```js
|
|||
|
|
assert.strictEqual(sumAmicableNum(2000), 2898);
|
|||
|
|
```
|
|||
|
|
|
|||
|
|
`sumAmicableNum(5000)` має повернути число 8442.
|
|||
|
|
|
|||
|
|
```js
|
|||
|
|
assert.strictEqual(sumAmicableNum(5000), 8442);
|
|||
|
|
```
|
|||
|
|
|
|||
|
|
`sumAmicableNum(10000)` має повернути число 31626.
|
|||
|
|
|
|||
|
|
```js
|
|||
|
|
assert.strictEqual(sumAmicableNum(10000), 31626);
|
|||
|
|
```
|
|||
|
|
|
|||
|
|
# --seed--
|
|||
|
|
|
|||
|
|
## --seed-contents--
|
|||
|
|
|
|||
|
|
```js
|
|||
|
|
function sumAmicableNum(n) {
|
|||
|
|
|
|||
|
|
return n;
|
|||
|
|
}
|
|||
|
|
|
|||
|
|
sumAmicableNum(10000);
|
|||
|
|
```
|
|||
|
|
|
|||
|
|
# --solutions--
|
|||
|
|
|
|||
|
|
```js
|
|||
|
|
const sumAmicableNum = (n) => {
|
|||
|
|
const fsum = (n) => {
|
|||
|
|
let sum = 1;
|
|||
|
|
for (let i = 2; i <= Math.floor(Math.sqrt(n)); i++)
|
|||
|
|
if (Math.floor(n % i) === 0)
|
|||
|
|
sum += i + Math.floor(n / i);
|
|||
|
|
return sum;
|
|||
|
|
};
|
|||
|
|
let d = [];
|
|||
|
|
let amicableSum = 0;
|
|||
|
|
for (let i=2; i<n; i++) d[i] = fsum(i);
|
|||
|
|
for (let i=2; i<n; i++) {
|
|||
|
|
let dsum = d[i];
|
|||
|
|
if (d[dsum]===i && i!==dsum) amicableSum += i+dsum;
|
|||
|
|
}
|
|||
|
|
return amicableSum/2;
|
|||
|
|
};
|
|||
|
|
```
|