47 lines
1.2 KiB
Markdown
47 lines
1.2 KiB
Markdown
|
---
|
|||
|
|
id: 5900f4461000cf542c50ff58
|
|||
|
|
title: 'Завдання 217: Збалансовані числа'
|
|||
|
|
challengeType: 5
|
|||
|
|
forumTopicId: 301859
|
|||
|
|
dashedName: problem-217-balanced-numbers
|
|||
|
|
---
|
|||
|
|
|
|||
|
|
# --description--
|
|||
|
|
|
|||
|
|
Додатне число з $k$ (десятковими) цифрами називається збалансованим, якщо сума його перших $⌈\frac{k}{2}⌉$ цифр дорівнює сумі останніх $⌈\frac{k}{2}⌉$, де $⌈x⌉$, округлення вгору $x$ — це найменше ціле число $≥ x$. Таким чином $⌈π⌉ = 4$ і $⌈5⌉ = 5$.
|
|||
|
|
|
|||
|
|
Так, наприклад, всі паліндроми є збалансованими так само, як і 13722.
|
|||
|
|
|
|||
|
|
Нехай $T(n)$ — це сума всіх збалансованих чисел, менших за $10^n$.
|
|||
|
|
|
|||
|
|
Таким чином $T(1) = 45$, $T(2) = 540$ і $T(5) = 334\\,795\\,890$.
|
|||
|
|
|
|||
|
|
Знайдіть $T(47)\\,mod\\,3^{15}$
|
|||
|
|
|
|||
|
|
# --hints--
|
|||
|
|
|
|||
|
|
`balancedNumbers()` має повернути `6273134`.
|
|||
|
|
|
|||
|
|
```js
|
|||
|
|
assert.strictEqual(balancedNumbers(), 6273134);
|
|||
|
|
```
|
|||
|
|
|
|||
|
|
# --seed--
|
|||
|
|
|
|||
|
|
## --seed-contents--
|
|||
|
|
|
|||
|
|
```js
|
|||
|
|
function balancedNumbers() {
|
|||
|
|
|
|||
|
|
return true;
|
|||
|
|
}
|
|||
|
|
|
|||
|
|
balancedNumbers();
|
|||
|
|
```
|
|||
|
|
|
|||
|
|
# --solutions--
|
|||
|
|
|
|||
|
|
```js
|
|||
|
|
// solution required
|
|||
|
|
```
|