45 lines
1018 B
Markdown
45 lines
1018 B
Markdown
|
---
|
|||
|
|
id: 5900f4531000cf542c50ff66
|
|||
|
|
title: 'Завдання 231: Розклад біномальних коефіцієнтів на прості множники'
|
|||
|
|
challengeType: 5
|
|||
|
|
forumTopicId: 301875
|
|||
|
|
dashedName: problem-231-the-prime-factorisation-of-binomial-coefficients
|
|||
|
|
---
|
|||
|
|
|
|||
|
|
# --description--
|
|||
|
|
|
|||
|
|
Біномальний коефіцієнт $\displaystyle\binom{10}{3} = 120$.
|
|||
|
|
|
|||
|
|
$120 = 2^3 × 3 × 5 = 2 × 2 × 3 × 5$, і $2 + 2 + 2 + 3 + 5 = 14$.
|
|||
|
|
|
|||
|
|
Тож сумою членів розкладу на прості множники $\displaystyle\binom{10}{3}$ є $14$.
|
|||
|
|
|
|||
|
|
Знайдіть суму членів розкладу на прості множник $\binom{20\\,000\\,000}{15\\,000\\,000}$.
|
|||
|
|
|
|||
|
|
# --hints--
|
|||
|
|
|
|||
|
|
`primeFactorisation()` має повернути `7526965179680`.
|
|||
|
|
|
|||
|
|
```js
|
|||
|
|
assert.strictEqual(primeFactorisation(), 7526965179680);
|
|||
|
|
```
|
|||
|
|
|
|||
|
|
# --seed--
|
|||
|
|
|
|||
|
|
## --seed-contents--
|
|||
|
|
|
|||
|
|
```js
|
|||
|
|
function primeFactorisation() {
|
|||
|
|
|
|||
|
|
return true;
|
|||
|
|
}
|
|||
|
|
|
|||
|
|
primeFactorisation();
|
|||
|
|
```
|
|||
|
|
|
|||
|
|
# --solutions--
|
|||
|
|
|
|||
|
|
```js
|
|||
|
|
// solution required
|
|||
|
|
```
|