43 lines
950 B
Markdown
43 lines
950 B
Markdown
|
---
|
|||
|
|
id: 5900f4551000cf542c50ff68
|
|||
|
|
title: 'Завдання 233: Точки сітки на колі'
|
|||
|
|
challengeType: 5
|
|||
|
|
forumTopicId: 301877
|
|||
|
|
dashedName: problem-233-lattice-points-on-a-circle
|
|||
|
|
---
|
|||
|
|
|
|||
|
|
# --description--
|
|||
|
|
|
|||
|
|
Нехай $f(N)$ — це кількість точок з цілочисельними координатами, які знаходяться на колі, що проходить через $(0,0)$, $(N,0)$, $(0,N)$ і $(N,N)$.
|
|||
|
|
|
|||
|
|
Можна зобразити, що $f(10000) = 36$.
|
|||
|
|
|
|||
|
|
Яка сума всіх натуральних чисел $N ≤ {10}^{11}$ таких, що $f(N) = 420$?
|
|||
|
|
|
|||
|
|
# --hints--
|
|||
|
|
|
|||
|
|
`latticePointsOnACircle()` має повернути `271204031455541300`.
|
|||
|
|
|
|||
|
|
```js
|
|||
|
|
assert.strictEqual(latticePointsOnACircle(), 271204031455541300);
|
|||
|
|
```
|
|||
|
|
|
|||
|
|
# --seed--
|
|||
|
|
|
|||
|
|
## --seed-contents--
|
|||
|
|
|
|||
|
|
```js
|
|||
|
|
function latticePointsOnACircle() {
|
|||
|
|
|
|||
|
|
return true;
|
|||
|
|
}
|
|||
|
|
|
|||
|
|
latticePointsOnACircle();
|
|||
|
|
```
|
|||
|
|
|
|||
|
|
# --solutions--
|
|||
|
|
|
|||
|
|
```js
|
|||
|
|
// solution required
|
|||
|
|
```
|