47 lines
1.0 KiB
Markdown
47 lines
1.0 KiB
Markdown
|
---
|
||
|
|
id: 5900f4671000cf542c50ff7a
|
||
|
|
title: 'Завдання 251: Трійки Кардано'
|
||
|
|
challengeType: 5
|
||
|
|
forumTopicId: 301899
|
||
|
|
dashedName: problem-251-cardano-triplets
|
||
|
|
---
|
||
|
|
|
||
|
|
# --description--
|
||
|
|
|
||
|
|
Трійка натуральних чисел ($a$,$b$,$c$) називається трійкою Кардано, якщо вона задовольняє наступну умову:
|
||
|
|
|
||
|
|
$$\sqrt[3]{a + b \sqrt{c}} + \sqrt[3]{a - b \sqrt{c}} = 1$$
|
||
|
|
|
||
|
|
Наприклад, (2,1,5) - це трійка Кардано.
|
||
|
|
|
||
|
|
Існує 149 трійок Кардано, що задовольняють умову $a + b + c ≤ 1000$.
|
||
|
|
|
||
|
|
Знайдіть існує трійок Кардано, що задовольняють умову $a + b + c ≤ 110\\,000\\,000$.
|
||
|
|
|
||
|
|
# --hints--
|
||
|
|
|
||
|
|
`cardanoTriplets()` має повернути `18946051`.
|
||
|
|
|
||
|
|
```js
|
||
|
|
assert.strictEqual(cardanoTriplets(), 18946051);
|
||
|
|
```
|
||
|
|
|
||
|
|
# --seed--
|
||
|
|
|
||
|
|
## --seed-contents--
|
||
|
|
|
||
|
|
```js
|
||
|
|
function cardanoTriplets() {
|
||
|
|
|
||
|
|
return true;
|
||
|
|
}
|
||
|
|
|
||
|
|
cardanoTriplets();
|
||
|
|
```
|
||
|
|
|
||
|
|
# --solutions--
|
||
|
|
|
||
|
|
```js
|
||
|
|
// solution required
|
||
|
|
```
|