49 lines
1.9 KiB
Markdown
49 lines
1.9 KiB
Markdown
|
---
|
|||
|
|
id: 5900f47c1000cf542c50ff8e
|
|||
|
|
title: 'Завдання 270: Незмінні квадрати'
|
|||
|
|
challengeType: 5
|
|||
|
|
forumTopicId: 301920
|
|||
|
|
dashedName: problem-270-cutting-squares
|
|||
|
|
---
|
|||
|
|
|
|||
|
|
# --description--
|
|||
|
|
|
|||
|
|
Квадратний шматок паперу з цілими розмірами $N×N$ розміщений з кутом на початку координат і двох його сторін вздовж $x$- і $y$-осей. Потім, ми розрізаємо їх відповідно до таких правил:
|
|||
|
|
|
|||
|
|
- Ми робимо лише прямі розрізи між двома точками, розташованих на різних сторонах квадрату та з цілочисельними координатами.
|
|||
|
|
- Два розрізи не можуть перетинатись, але декілька можуть зустрітись на точці на межі.
|
|||
|
|
- Продовжуйте, поки є можливість робити розрізи.
|
|||
|
|
|
|||
|
|
Рахуючи будь-які віддзеркалення або обертання віддаленими, ми називаємо $C(N)$ кількістю способів скоротити квадрат $N×N$. Наприклад $C(1) = 2$ and $C(2) = 30$ (показано нижче).
|
|||
|
|
|
|||
|
|
<img class="img-responsive center-block" alt="способи розрізати квадрат 2x2, рахуючи віддзеркалення та обертання різними" src="https://cdn.freecodecamp.org/curriculum/project-euler/cutting-squares.gif" style="background-color: white; padding: 10px;" />
|
|||
|
|
|
|||
|
|
Що значить $C(30)\bmod {10}^8$?
|
|||
|
|
|
|||
|
|
# --hints--
|
|||
|
|
|
|||
|
|
`cuttingSquares()` має повернути `82282080`.
|
|||
|
|
|
|||
|
|
```js
|
|||
|
|
assert.strictEqual(cuttingSquares(), 82282080);
|
|||
|
|
```
|
|||
|
|
|
|||
|
|
# --seed--
|
|||
|
|
|
|||
|
|
## --seed-contents--
|
|||
|
|
|
|||
|
|
```js
|
|||
|
|
function cuttingSquares() {
|
|||
|
|
|
|||
|
|
return true;
|
|||
|
|
}
|
|||
|
|
|
|||
|
|
cuttingSquares();
|
|||
|
|
```
|
|||
|
|
|
|||
|
|
# --solutions--
|
|||
|
|
|
|||
|
|
```js
|
|||
|
|
// solution required
|
|||
|
|
```
|