Files

1.9 KiB
Raw Permalink Blame History

id, title, challengeType, forumTopicId, dashedName
id title challengeType forumTopicId dashedName
5900f47c1000cf542c50ff8e Завдання 270: Незмінні квадрати 5 301920 problem-270-cutting-squares

--description--

Квадратний шматок паперу з цілими розмірами N×N розміщений з кутом на початку координат і двох його сторін вздовж $x$- і $y$-осей. Потім, ми розрізаємо їх відповідно до таких правил:

  • Ми робимо лише прямі розрізи між двома точками, розташованих на різних сторонах квадрату та з цілочисельними координатами.
  • Два розрізи не можуть перетинатись, але декілька можуть зустрітись на точці на межі.
  • Продовжуйте, поки є можливість робити розрізи.

Рахуючи будь-які віддзеркалення або обертання віддаленими, ми називаємо C(N) кількістю способів скоротити квадрат N×N. Наприклад C(1) = 2 and C(2) = 30 (показано нижче).

способи розрізати квадрат 2x2, рахуючи віддзеркалення та обертання різними

Що значить C(30)\bmod {10}^8?

--hints--

cuttingSquares() має повернути 82282080.

assert.strictEqual(cuttingSquares(), 82282080);

--seed--

--seed-contents--

function cuttingSquares() {

  return true;
}

cuttingSquares();

--solutions--

// solution required