49 lines
1.1 KiB
Markdown
49 lines
1.1 KiB
Markdown
|
---
|
|||
|
|
id: 5900f47e1000cf542c50ff90
|
|||
|
|
title: 'Завдання 273: Сума квадратів'
|
|||
|
|
challengeType: 5
|
|||
|
|
forumTopicId: 301923
|
|||
|
|
dashedName: problem-273-sum-of-squares
|
|||
|
|
---
|
|||
|
|
|
|||
|
|
# --description--
|
|||
|
|
|
|||
|
|
Розглянемо рівняння виду $a^2 + b^2 = N$, $0 ≤ a ≤ b$, $a$, $b$ та число $N$.
|
|||
|
|
|
|||
|
|
Для $N = 65$ є два рішення:
|
|||
|
|
|
|||
|
|
$a = 1, b = 8$ та $a = 4, b = 7$.
|
|||
|
|
|
|||
|
|
Ми називаємо $S(N)$ сумою значень $a$ усіх розв'язків $a^2 + b^2 = N$, $0 ≤ a ≤ b$, $a$, $b$ і числа $N$.
|
|||
|
|
|
|||
|
|
Таким чином $S(65) = 1 + 4 = 5$.
|
|||
|
|
|
|||
|
|
Знайдіть $\sum S(N)$ для всіх безквадратних чисел $N$, що діляться лише на прості числа виду $4k + 1$ with $4k + 1 < 150$.
|
|||
|
|
|
|||
|
|
# --hints--
|
|||
|
|
|
|||
|
|
`sumOfSquares()` має повернутися як `2032447591196869000`.
|
|||
|
|
|
|||
|
|
```js
|
|||
|
|
assert.strictEqual(sumOfSquares(), 2032447591196869000);
|
|||
|
|
```
|
|||
|
|
|
|||
|
|
# --seed--
|
|||
|
|
|
|||
|
|
## --seed-contents--
|
|||
|
|
|
|||
|
|
```js
|
|||
|
|
function sumOfSquares() {
|
|||
|
|
|
|||
|
|
return true;
|
|||
|
|
}
|
|||
|
|
|
|||
|
|
sumOfSquares();
|
|||
|
|
```
|
|||
|
|
|
|||
|
|
# --solutions--
|
|||
|
|
|
|||
|
|
```js
|
|||
|
|
// solution required
|
|||
|
|
```
|