50 lines
1.4 KiB
Markdown
50 lines
1.4 KiB
Markdown
|
---
|
|||
|
|
id: 5900f4b01000cf542c50ffc2
|
|||
|
|
title: 'Завдання 323: Бітові операції над випадковими цілими числами'
|
|||
|
|
challengeType: 5
|
|||
|
|
forumTopicId: 301980
|
|||
|
|
dashedName: problem-323-bitwise-or-operations-on-random-integers
|
|||
|
|
---
|
|||
|
|
|
|||
|
|
# --description--
|
|||
|
|
|
|||
|
|
Нехай $y_0, y_1, y_2, \ldots$ – це послідовність випадково непідписаних 32-бітних цілих чисел
|
|||
|
|
|
|||
|
|
(тобто $0 ≤ y_i < 2^{32}$, кожне значення рівноможливе).
|
|||
|
|
|
|||
|
|
Для послідовності $x_i$ надано наступну рекурсію:
|
|||
|
|
|
|||
|
|
- $x_0 = 0$ і
|
|||
|
|
- $x_i = x_{i - 1} \mathbf{|} y_{i - 1}$, для $i > 0$. ($\mathbf{|}$ – це оператори бітових операцій)
|
|||
|
|
|
|||
|
|
Бачимо, що зрештою в нас буде такий індекс $N$, що $x_i = 2^{32} - 1$ (бітовий шаблон для всіх одиниць) для всіх $i ≥ N$.
|
|||
|
|
|
|||
|
|
Знайдіть очікуване значення $N$. Округліть відповідь до 10 цифр після коми.
|
|||
|
|
|
|||
|
|
# --hints--
|
|||
|
|
|
|||
|
|
`bitwiseOrOnRandomIntegers()` має повернути до `6.3551758451`.
|
|||
|
|
|
|||
|
|
```js
|
|||
|
|
assert.strictEqual(bitwiseOrOnRandomIntegers(), 6.3551758451);
|
|||
|
|
```
|
|||
|
|
|
|||
|
|
# --seed--
|
|||
|
|
|
|||
|
|
## --seed-contents--
|
|||
|
|
|
|||
|
|
```js
|
|||
|
|
function bitwiseOrOnRandomIntegers() {
|
|||
|
|
|
|||
|
|
return true;
|
|||
|
|
}
|
|||
|
|
|
|||
|
|
bitwiseOrOnRandomIntegers();
|
|||
|
|
```
|
|||
|
|
|
|||
|
|
# --solutions--
|
|||
|
|
|
|||
|
|
```js
|
|||
|
|
// solution required
|
|||
|
|
```
|