2021-12-10 11:14:24 +05:30
|
|
|
---
|
|
|
|
|
id: 5900f4c21000cf542c50ffd4
|
|
|
|
|
title: 'Задача 340: Божевільна функція'
|
|
|
|
|
challengeType: 5
|
|
|
|
|
forumTopicId: 301999
|
|
|
|
|
dashedName: problem-340-crazy-function
|
|
|
|
|
---
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
# --description--
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Для фіксованих цілих $a$, $b$, $c$ визначити цю функцію $F(n)$ наступним чином:
|
|
|
|
|
|
2022-04-11 19:34:39 +05:30
|
|
|
$$\begin{align} & F(n) = n - c \\;\text{ for all } n > b \\\\
|
|
|
|
|
& F(n) = F(a + F(a + F(a + F(a + n)))) \\;\text{ for all } n ≤ b. \end{align}$$
|
2021-12-10 11:14:24 +05:30
|
|
|
|
|
|
|
|
Також визначте $S(a, b, c) = \displaystyle\sum_{n = 0}^b F(n)$.
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Наприклад, якщо $a = 50$, $b = 2000$ та $c = 40$, тоді $F(0) = 3240$ and $F(2000) = 2040$. Також $S(50, 2000, 40) = 5\\,204\\,240$.
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Знайдіть останні 9 цифр в $S({21}^7, 7^{21}, {12}^7)$.
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
# --hints--
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
`crazyFunction()` має повернути `291504964`.
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
```js
|
|
|
|
|
assert.strictEqual(crazyFunction(), 291504964);
|
|
|
|
|
```
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
# --seed--
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
## --seed-contents--
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
```js
|
|
|
|
|
function crazyFunction() {
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
return true;
|
|
|
|
|
}
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
crazyFunction();
|
|
|
|
|
```
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
# --solutions--
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
```js
|
|
|
|
|
// solution required
|
|
|
|
|
```
|
