46 lines
881 B
Markdown
46 lines
881 B
Markdown
|
---
|
|||
|
|
id: 5900f4c31000cf542c50ffd5
|
|||
|
|
title: 'Задача 342: Функція квадрата - куб'
|
|||
|
|
challengeType: 5
|
|||
|
|
forumTopicId: 302001
|
|||
|
|
dashedName: problem-342-the-totient-of-a-square-is-a-cube
|
|||
|
|
---
|
|||
|
|
|
|||
|
|
# --description--
|
|||
|
|
|
|||
|
|
Розглянемо число 50.
|
|||
|
|
|
|||
|
|
${50}^2 = 2500 = 2^2 × 5^4$, отже $φ(2500) = 2 × 4 × 5^3 = 8 × 5^3 = 2^3 × 5^3$. $φ$ позначає функцію Ейлера.
|
|||
|
|
|
|||
|
|
Отже, 2500 - квадрат, а $φ(2500)$ - куб.
|
|||
|
|
|
|||
|
|
Знайдіть суму всіх чисел $n$, $1 < n < {10}^{10}$ при якій $φ(n^2)$ є кубом.
|
|||
|
|
|
|||
|
|
|
|||
|
|
# --hints--
|
|||
|
|
|
|||
|
|
`totientOfSquare()` має повертати `5943040885644`.
|
|||
|
|
|
|||
|
|
```js
|
|||
|
|
assert.strictEqual(totientOfSquare(), 5943040885644);
|
|||
|
|
```
|
|||
|
|
|
|||
|
|
# --seed--
|
|||
|
|
|
|||
|
|
## --seed-contents--
|
|||
|
|
|
|||
|
|
```js
|
|||
|
|
function totientOfSquare() {
|
|||
|
|
|
|||
|
|
return true;
|
|||
|
|
}
|
|||
|
|
|
|||
|
|
totientOfSquare();
|
|||
|
|
```
|
|||
|
|
|
|||
|
|
# --solutions--
|
|||
|
|
|
|||
|
|
```js
|
|||
|
|
// solution required
|
|||
|
|
```
|