49 lines
1.8 KiB
Markdown
49 lines
1.8 KiB
Markdown
|
---
|
|||
|
|
id: 5900f4cb1000cf542c50ffde
|
|||
|
|
title: 'Задача 351: Шестикутні сади'
|
|||
|
|
challengeType: 5
|
|||
|
|
forumTopicId: 302011
|
|||
|
|
dashedName: problem-351-hexagonal-orchards
|
|||
|
|
---
|
|||
|
|
|
|||
|
|
# --description--
|
|||
|
|
|
|||
|
|
Шестикутний сад послідовності $n$ це трикутна решітка, зроблена з крапок у звичайному шестикутнику зі стороною $n$. Наступна схема є прикладом шестикутного саду послідовності 5:
|
|||
|
|
|
|||
|
|
<img class="img-responsive center-block" alt="шестикутний сад послідовності 5 з виділеними зеленим кольором точками, котрі приховані від центру точками поблизу нього" src="https://cdn.freecodecamp.org/curriculum/project-euler/hexagonal-orchards.png" style="background-color: white; padding: 10px;" />
|
|||
|
|
|
|||
|
|
Точки, виділені зеленим, є прихованими від центру за допомогою точок, ближчих до нього. Ми бачимо, що у шестикутному саду послідовності 5, 30 точок приховані від центру.
|
|||
|
|
|
|||
|
|
Припустимо, що $H(n)$ це кількість точок, схованих від центру, у шестикутному саду послідовності $n$.
|
|||
|
|
|
|||
|
|
$H(5) = 30$. $H(10) = 138$. $H(1\\,000)$ = $1\\,177\\,848$.
|
|||
|
|
|
|||
|
|
Find $H(100\\,000\\,000)$.
|
|||
|
|
|
|||
|
|
# --hints--
|
|||
|
|
|
|||
|
|
`hexagonalOrchards()` повинно вивести `11762187201804552`.
|
|||
|
|
|
|||
|
|
```js
|
|||
|
|
assert.strictEqual(hexagonalOrchards(), 11762187201804552);
|
|||
|
|
```
|
|||
|
|
|
|||
|
|
# --seed--
|
|||
|
|
|
|||
|
|
## --seed-contents--
|
|||
|
|
|
|||
|
|
```js
|
|||
|
|
function hexagonalOrchards() {
|
|||
|
|
|
|||
|
|
return true;
|
|||
|
|
}
|
|||
|
|
|
|||
|
|
hexagonalOrchards();
|
|||
|
|
```
|
|||
|
|
|
|||
|
|
# --solutions--
|
|||
|
|
|
|||
|
|
```js
|
|||
|
|
// solution required
|
|||
|
|
```
|