49 lines
1.2 KiB
Markdown
49 lines
1.2 KiB
Markdown
|
---
|
|||
|
|
id: 5900f4d41000cf542c50ffe7
|
|||
|
|
title: 'Задача 360: Страшна Сфера'
|
|||
|
|
challengeType: 5
|
|||
|
|
forumTopicId: 302021
|
|||
|
|
dashedName: problem-360-scary-sphere
|
|||
|
|
---
|
|||
|
|
|
|||
|
|
# --description--
|
|||
|
|
|
|||
|
|
Враховуючи дві точки ($x_1$, $y_1$, $z_1$) та ($x_2$, $y_2$, $z_2$) у тривимірному просторі, Манхеттенська відстань між цими точками визначається як $| x_1 - x_2 | + | y_1 - y_2 | + | z_1 - z_2 |$.
|
|||
|
|
|
|||
|
|
Нехай $C(r)$ - куля з радіусом $r$ і центром у початку координат $O(0, 0, 0)$.
|
|||
|
|
|
|||
|
|
Нехай $I(r)$ - множина всіх точок з цілими координатами на поверхні $C(r)$.
|
|||
|
|
|
|||
|
|
Нехай $S(r)$ це сума Манхеттенських відстаней всіх елементів $I(r)$ до початку координат $O$.
|
|||
|
|
|
|||
|
|
Наприклад. $S(45)=34518$.
|
|||
|
|
|
|||
|
|
Знайдіть $S({10}^{10})$.
|
|||
|
|
|
|||
|
|
# --hints--
|
|||
|
|
|
|||
|
|
`scarySphere()` повинен повертати `878825614395267100`.
|
|||
|
|
|
|||
|
|
```js
|
|||
|
|
assert.strictEqual(scarySphere(), 878825614395267100);
|
|||
|
|
```
|
|||
|
|
|
|||
|
|
# --seed--
|
|||
|
|
|
|||
|
|
## --seed-contents--
|
|||
|
|
|
|||
|
|
```js
|
|||
|
|
function scarySphere() {
|
|||
|
|
|
|||
|
|
return true;
|
|||
|
|
}
|
|||
|
|
|
|||
|
|
scarySphere();
|
|||
|
|
```
|
|||
|
|
|
|||
|
|
# --solutions--
|
|||
|
|
|
|||
|
|
```js
|
|||
|
|
// solution required
|
|||
|
|
```
|