43 lines
1.4 KiB
Markdown
43 lines
1.4 KiB
Markdown
|
---
|
|||
|
|
id: 5900f4fa1000cf542c51000d
|
|||
|
|
title: 'Задача 398: Порізка мотузки'
|
|||
|
|
challengeType: 5
|
|||
|
|
forumTopicId: 302063
|
|||
|
|
dashedName: problem-398-cutting-rope
|
|||
|
|
---
|
|||
|
|
|
|||
|
|
# --description--
|
|||
|
|
|
|||
|
|
Всередині мотузки довжиною $n$, $n - 1$ точок розміщуються на відстані 1 від одного та від країв. Серед цих точок ми вибираємо $m - 1$ точок навмання і відрізаємо мотузку в цих точках, щоб створити $m$ сегменти.
|
|||
|
|
|
|||
|
|
Нехай $E(n, m)$ буде очікуваною довжиною другого найкоротшого сегмента. Наприклад, $E(3, 2) = 2$ та $E(8, 3) = \frac{16}{7}$. Зверніть увагу, що якщо декілька сегментів мають таку ж найменшу довжину, довжина другого найкоротшого сегмента визначається так само, як і найкоротша довжина.
|
|||
|
|
|
|||
|
|
Знайдіть $E({10}^7, 100)$. Дайте відповідь, округлену до 5 знаків після коми.
|
|||
|
|
|
|||
|
|
# --hints--
|
|||
|
|
|
|||
|
|
`cuttingRope()` має вивести `2010.59096`.
|
|||
|
|
|
|||
|
|
```js
|
|||
|
|
assert.strictEqual(cuttingRope(), 2010.59096);
|
|||
|
|
```
|
|||
|
|
|
|||
|
|
# --seed--
|
|||
|
|
|
|||
|
|
## --seed-contents--
|
|||
|
|
|
|||
|
|
```js
|
|||
|
|
function cuttingRope() {
|
|||
|
|
|
|||
|
|
return true;
|
|||
|
|
}
|
|||
|
|
|
|||
|
|
cuttingRope();
|
|||
|
|
```
|
|||
|
|
|
|||
|
|
# --solutions--
|
|||
|
|
|
|||
|
|
```js
|
|||
|
|
// solution required
|
|||
|
|
```
|