49 lines
1.2 KiB
Markdown
49 lines
1.2 KiB
Markdown
|
---
|
||
|
|
id: 5900f5061000cf542c510017
|
||
|
|
title: 'Задача 409: Крайність Nim'
|
||
|
|
challengeType: 5
|
||
|
|
forumTopicId: 302077
|
||
|
|
dashedName: problem-409-nim-extreme
|
||
|
|
---
|
||
|
|
|
||
|
|
# --description--
|
||
|
|
|
||
|
|
Нехай $n$ буде натуральним числом. Розглянемо позиції nim де:
|
||
|
|
|
||
|
|
- Є $n$ непорожніх купок.
|
||
|
|
- Кожна купка має розмір менше ніж $2^n$.
|
||
|
|
- Немає жодних двох купок з однаковими розмірами.
|
||
|
|
|
||
|
|
Нехай $W(n)$ буде кількістю виграшних позицій nim, які задовольняють вищезгадані умови (позиція переможна, якщо перший гравець має переможну стратегію).
|
||
|
|
|
||
|
|
Наприклад, $W(1) = 1$, $W(2) = 6$, $W(3) = 168$, $W(5) = 19\\,764\\,360$ та $W(100)\bmod 1\\,000\\,000\\,007 = 384\\,777\\,056$.
|
||
|
|
|
||
|
|
Знайдіть $W(10\\,000\\,000)\bmod 1\\,000\\,000\\,007$.
|
||
|
|
|
||
|
|
# --hints--
|
||
|
|
|
||
|
|
`nimExtreme()` має вивести `253223948`.
|
||
|
|
|
||
|
|
```js
|
||
|
|
assert.strictEqual(nimExtreme(), 253223948);
|
||
|
|
```
|
||
|
|
|
||
|
|
# --seed--
|
||
|
|
|
||
|
|
## --seed-contents--
|
||
|
|
|
||
|
|
```js
|
||
|
|
function nimExtreme() {
|
||
|
|
|
||
|
|
return true;
|
||
|
|
}
|
||
|
|
|
||
|
|
nimExtreme();
|
||
|
|
```
|
||
|
|
|
||
|
|
# --solutions--
|
||
|
|
|
||
|
|
```js
|
||
|
|
// solution required
|
||
|
|
```
|