47 lines
1.4 KiB
Markdown
47 lines
1.4 KiB
Markdown
|
---
|
|||
|
|
id: 5900f50a1000cf542c51001c
|
|||
|
|
title: 'Завдання 413: Однодітні числа'
|
|||
|
|
challengeType: 5
|
|||
|
|
forumTopicId: 302082
|
|||
|
|
dashedName: problem-413-one-child-numbers
|
|||
|
|
---
|
|||
|
|
|
|||
|
|
# --description--
|
|||
|
|
|
|||
|
|
Додатне число з кількістю цифр $d$ (без нуля на початку) вважається однодітним, якщо виключно одне число з підрядків ділиться на $d$.
|
|||
|
|
|
|||
|
|
Приміром, 5671 — чотиризначне однодітне число. Серед усіх його підрядків 5, 6, 7, 1, 56, 67, 71, 567, 671 і 5671, лише 56 діляться на 4.
|
|||
|
|
|
|||
|
|
Так само 104 — це тризначне однодітне число, тому що лише 0 ділить на 3. 1132451 також можна вважати семизначним однодітним числом, адже лише 245 ділиться на 7.
|
|||
|
|
|
|||
|
|
Нехай $F(N)$ — кількість однодітних чисел, менших за $N$. Можемо перевірити те, що $F(10) = 9$, $F({10}^3) = 389$ та $F({10}^7) = 277\\,674$.
|
|||
|
|
|
|||
|
|
Знайдіть $F({10}^{19})$.
|
|||
|
|
|
|||
|
|
# --hints--
|
|||
|
|
|
|||
|
|
`oneChildNumbers()` має повернути `3079418648040719`.
|
|||
|
|
|
|||
|
|
```js
|
|||
|
|
assert.strictEqual(oneChildNumbers(), 3079418648040719);
|
|||
|
|
```
|
|||
|
|
|
|||
|
|
# --seed--
|
|||
|
|
|
|||
|
|
## --seed-contents--
|
|||
|
|
|
|||
|
|
```js
|
|||
|
|
function oneChildNumbers() {
|
|||
|
|
|
|||
|
|
return true;
|
|||
|
|
}
|
|||
|
|
|
|||
|
|
oneChildNumbers();
|
|||
|
|
```
|
|||
|
|
|
|||
|
|
# --solutions--
|
|||
|
|
|
|||
|
|
```js
|
|||
|
|
// solution required
|
|||
|
|
```
|