48 lines
1.1 KiB
Markdown
48 lines
1.1 KiB
Markdown
|
---
|
|||
|
|
id: 5900f50f1000cf542c510021
|
|||
|
|
title: 'Завдання 418: Факторизаційні трійки'
|
|||
|
|
challengeType: 5
|
|||
|
|
forumTopicId: 302087
|
|||
|
|
dashedName: problem-418-factorisation-triples
|
|||
|
|
---
|
|||
|
|
|
|||
|
|
# --description--
|
|||
|
|
|
|||
|
|
Нехай $n$ – натуральне число. Трійка цілих чисел ($a$, $b$, $c$) називається факторизаційною трійкою числа $n$, якщо:
|
|||
|
|
|
|||
|
|
- $1 ≤ a ≤ b ≤ c$
|
|||
|
|
- $a \times b \times c = n$.
|
|||
|
|
|
|||
|
|
Визначте $f(n)$ як $a + b + c$ для факторизаційної трійки ($a$, $b$, $c$) числа $n$, що мінімізує $\frac{c}{a}$. Можна довести, що ця трійка унікальна.
|
|||
|
|
|
|||
|
|
Наприклад, $f(165) = 19$, $f(100\\,100) = 142$ та $f(20!) = 4\\,034\\,872$.
|
|||
|
|
|
|||
|
|
Знайдіть $f(43!)$.
|
|||
|
|
|
|||
|
|
# --hints--
|
|||
|
|
|
|||
|
|
`factorisationTriples()` має повернути `1177163565297340400`.
|
|||
|
|
|
|||
|
|
```js
|
|||
|
|
assert.strictEqual(factorisationTriples(), 1177163565297340400);
|
|||
|
|
```
|
|||
|
|
|
|||
|
|
# --seed--
|
|||
|
|
|
|||
|
|
## --seed-contents--
|
|||
|
|
|
|||
|
|
```js
|
|||
|
|
function factorisationTriples() {
|
|||
|
|
|
|||
|
|
return true;
|
|||
|
|
}
|
|||
|
|
|
|||
|
|
factorisationTriples();
|
|||
|
|
```
|
|||
|
|
|
|||
|
|
# --solutions--
|
|||
|
|
|
|||
|
|
```js
|
|||
|
|
// solution required
|
|||
|
|
```
|