47 lines
1.1 KiB
Markdown
47 lines
1.1 KiB
Markdown
|
---
|
|||
|
|
id: 5900f5191000cf542c51002c
|
|||
|
|
title: 'Завдання 429: Сума квадратів одиничних дільників'
|
|||
|
|
challengeType: 5
|
|||
|
|
forumTopicId: 302099
|
|||
|
|
dashedName: problem-429-sum-of-squares-of-unitary-divisors
|
|||
|
|
---
|
|||
|
|
|
|||
|
|
# --description--
|
|||
|
|
|
|||
|
|
Унітарний дільник $d$ числа $n$ - це дільник $n$, що має властивість $gcd(d, \frac{n}{d}) = 1$.
|
|||
|
|
|
|||
|
|
Унітарні дільники $4! = 24$ = 1, 3, 8 і 24.
|
|||
|
|
|
|||
|
|
Сума їх квадратів дорівнює $12 + 32 + 82 + 242 = 650$.
|
|||
|
|
|
|||
|
|
Нехай $S(n)$ являє собою суму квадратів унітарних дільників $n$. Так $S(4!) = 650$.
|
|||
|
|
|
|||
|
|
Знайдіть $S(100\\,000\\,000!)$ за модулем $1\\,000\\,000\\,009$.
|
|||
|
|
|
|||
|
|
# --hints--
|
|||
|
|
|
|||
|
|
`sumSquaresOfUnitaryDivisors()` має повернути `98792821`.
|
|||
|
|
|
|||
|
|
```js
|
|||
|
|
assert.strictEqual(sumSquaresOfUnitaryDivisors(), 98792821);
|
|||
|
|
```
|
|||
|
|
|
|||
|
|
# --seed--
|
|||
|
|
|
|||
|
|
## --seed-contents--
|
|||
|
|
|
|||
|
|
```js
|
|||
|
|
function sumSquaresOfUnitaryDivisors() {
|
|||
|
|
|
|||
|
|
return true;
|
|||
|
|
}
|
|||
|
|
|
|||
|
|
sumSquaresOfUnitaryDivisors();
|
|||
|
|
```
|
|||
|
|
|
|||
|
|
# --solutions--
|
|||
|
|
|
|||
|
|
```js
|
|||
|
|
// solution required
|
|||
|
|
```
|