57 lines
2.3 KiB
Markdown
57 lines
2.3 KiB
Markdown
|
---
|
|||
|
|
id: 5900f5221000cf542c510033
|
|||
|
|
title: 'Задача 436: Нечесне парі'
|
|||
|
|
challengeType: 5
|
|||
|
|
forumTopicId: 302107
|
|||
|
|
dashedName: problem-436-unfair-wager
|
|||
|
|
---
|
|||
|
|
|
|||
|
|
# --description--
|
|||
|
|
|
|||
|
|
Джулія пропонує своїй сестрі Луїзі наступне парі.
|
|||
|
|
|
|||
|
|
Вона пропонує їй зіграти в азартну гру, щоб визначити, хто буде мити посуд.
|
|||
|
|
|
|||
|
|
Для цієї гри вони використають генератор незалежних випадкових чисел, рівномірно розподілених між 0 і 1.
|
|||
|
|
|
|||
|
|
Гра починається з $S = 0$.
|
|||
|
|
|
|||
|
|
Перший гравець, Луїза, додає до $S$ різні випадкові числа від генератора до $S > 1$ і записує своє останнє випадкове число '$x$'.
|
|||
|
|
|
|||
|
|
Другий гравець, Джулія, продовжує додавати до $S$ різні випадкові числа від генератора до $S > 2$ і записує своє останнє випадкове число '$y$'.
|
|||
|
|
|
|||
|
|
Гравець з найбільшим числом виграє, а той, хто програв, – миє посуд, тобто якщо $y > x$, то виграє другий гравець.
|
|||
|
|
|
|||
|
|
Наприклад, якщо перший гравець витягує 0.62 та 0.44, хід першого гравця закінчується, оскільки $0.62 + 0.44 > 1$ та $x = 0.44$. Якщо другий гравець витягує 0.1, 0.27 та 0.91, хід другого гравця закінчується, так як $0.62 + 0.44 + 0.1 + 0.27 + 0.91 > 2$ та $y = 0.91$. Так як $y > x$, другий гравець перемагає.
|
|||
|
|
|
|||
|
|
Луїза на секунду замислюється й заперечує: "Це несправедливо".
|
|||
|
|
|
|||
|
|
Яка ймовірність того, що виграє другий гравець? Дайте відповідь, округлену до 10 знаків після коми у формі 0.abcdefghij
|
|||
|
|
|
|||
|
|
# --hints--
|
|||
|
|
|
|||
|
|
`unfairWager()` має видати `0.5276662759`.
|
|||
|
|
|
|||
|
|
```js
|
|||
|
|
assert.strictEqual(unfairWager(), 0.5276662759);
|
|||
|
|
```
|
|||
|
|
|
|||
|
|
# --seed--
|
|||
|
|
|
|||
|
|
## --seed-contents--
|
|||
|
|
|
|||
|
|
```js
|
|||
|
|
function unfairWager() {
|
|||
|
|
|
|||
|
|
return true;
|
|||
|
|
}
|
|||
|
|
|
|||
|
|
unfairWager();
|
|||
|
|
```
|
|||
|
|
|
|||
|
|
# --solutions--
|
|||
|
|
|
|||
|
|
```js
|
|||
|
|
// solution required
|
|||
|
|
```
|