47 lines
916 B
Markdown
47 lines
916 B
Markdown
|
---
|
||
|
|
id: 5900f5231000cf542c510035
|
||
|
|
title: 'Завдання 439: Сума з суми дільників'
|
||
|
|
challengeType: 5
|
||
|
|
forumTopicId: 302110
|
||
|
|
dashedName: problem-439-sum-of-sum-of-divisors
|
||
|
|
---
|
||
|
|
|
||
|
|
# --description--
|
||
|
|
|
||
|
|
Нехай $d(k)$ — це сума всіх дільників $k$.
|
||
|
|
|
||
|
|
Визначаємо функцію $S(N) = \sum_{i = 1}^N \sum_{j = 1}^N d(i \times j)$.
|
||
|
|
|
||
|
|
Наприклад, $S(3) = d(1) + d(2) + d(3) + d(2) + d(4) + d(6) + d(3) + d(6) + d(9) = 59$.
|
||
|
|
|
||
|
|
Дано, що $S({10}^3) = 563\\,576\\,517\\,282$ and $S({10}^5)\bmod {10}^9 = 215\\,766\\,508$.
|
||
|
|
|
||
|
|
Знайдіть $S({10}^{11})\bmod {10}^9$.
|
||
|
|
|
||
|
|
# --hints--
|
||
|
|
|
||
|
|
`sumOfSumOfDivisors()` має видати `968697378`.
|
||
|
|
|
||
|
|
```js
|
||
|
|
assert.strictEqual(sumOfSumOfDivisors(), 968697378);
|
||
|
|
```
|
||
|
|
|
||
|
|
# --seed--
|
||
|
|
|
||
|
|
## --seed-contents--
|
||
|
|
|
||
|
|
```js
|
||
|
|
function sumOfSumOfDivisors() {
|
||
|
|
|
||
|
|
return true;
|
||
|
|
}
|
||
|
|
|
||
|
|
sumOfSumOfDivisors();
|
||
|
|
```
|
||
|
|
|
||
|
|
# --solutions--
|
||
|
|
|
||
|
|
```js
|
||
|
|
// solution required
|
||
|
|
```
|