88 lines
2.6 KiB
Markdown
88 lines
2.6 KiB
Markdown
|
---
|
|||
|
|
id: 5a23c84252665b21eecc7edf
|
|||
|
|
title: Найменше спільне кратне
|
|||
|
|
challengeType: 5
|
|||
|
|
forumTopicId: 302301
|
|||
|
|
dashedName: least-common-multiple
|
|||
|
|
---
|
|||
|
|
|
|||
|
|
# --description--
|
|||
|
|
|
|||
|
|
Найменше спільне кратне 12 та 18 це 36, оскільки 12 - коефіцієнт (12 × 3 = 36), та 18 - коефіцієнт (18 × 2 = 36), і немає цілого додатного числа менше ніж 36, яке мало б обидва коефіцієнти. В окремому випадку, якщо *m* або *n* дорівнює нулю, то найменше спільне кратне дорівнює нулю. Одним зі способів обчислення найменшого спільного кратного є повторення всіх кратних *m*, доки не буде знайдено таке, що є кратним *n*. Якщо у вас вже є *gcd* для [greatest common divisor](https://rosettacode.org/wiki/greatest common divisor), в такому випадку ця формула вираховує *lcm*. ( \\operatorname{lcm}(m, n) = \\frac{|m \\times n|}{\\operatorname{gcd}(m, n)} )
|
|||
|
|
|
|||
|
|
# --instructions--
|
|||
|
|
|
|||
|
|
Обчисліть найменше спільне кратне масиву цілих чисел. З огляду на значення *m* та *n*, найменше спільне кратне - це найменше позитивне ціле число, яке має як *m*, так і *n* у якості факторів.
|
|||
|
|
|
|||
|
|
# --hints--
|
|||
|
|
|
|||
|
|
`LCM` має бути функцією.
|
|||
|
|
|
|||
|
|
```js
|
|||
|
|
assert(typeof LCM == 'function');
|
|||
|
|
```
|
|||
|
|
|
|||
|
|
`LCM([2, 4, 8])` має повернути число.
|
|||
|
|
|
|||
|
|
```js
|
|||
|
|
assert(typeof LCM([2, 4, 8]) == 'number');
|
|||
|
|
```
|
|||
|
|
|
|||
|
|
`LCM([2, 4, 8])` має повертати `8`.
|
|||
|
|
|
|||
|
|
```js
|
|||
|
|
assert.equal(LCM([2, 4, 8]), 8);
|
|||
|
|
```
|
|||
|
|
|
|||
|
|
`LCM([4, 8, 12])` має повертати `24`.
|
|||
|
|
|
|||
|
|
```js
|
|||
|
|
assert.equal(LCM([4, 8, 12]), 24);
|
|||
|
|
```
|
|||
|
|
|
|||
|
|
`LCM([3, 4, 5, 12, 40])` має повертати `120`.
|
|||
|
|
|
|||
|
|
```js
|
|||
|
|
assert.equal(LCM([3, 4, 5, 12, 40]), 120);
|
|||
|
|
```
|
|||
|
|
|
|||
|
|
`LCM([11, 33, 90])` має повертати `990`.
|
|||
|
|
|
|||
|
|
```js
|
|||
|
|
assert.equal(LCM([11, 33, 90]), 990);
|
|||
|
|
```
|
|||
|
|
|
|||
|
|
`LCM([-50, 25, -45, -18, 90, 447])` має повертати `67050`.
|
|||
|
|
|
|||
|
|
```js
|
|||
|
|
assert.equal(LCM([-50, 25, -45, -18, 90, 447]), 67050);
|
|||
|
|
```
|
|||
|
|
|
|||
|
|
# --seed--
|
|||
|
|
|
|||
|
|
## --seed-contents--
|
|||
|
|
|
|||
|
|
```js
|
|||
|
|
function LCM(A) {
|
|||
|
|
|
|||
|
|
}
|
|||
|
|
```
|
|||
|
|
|
|||
|
|
# --solutions--
|
|||
|
|
|
|||
|
|
```js
|
|||
|
|
function LCM(A) {
|
|||
|
|
var n = A.length,
|
|||
|
|
a = Math.abs(A[0]);
|
|||
|
|
for (var i = 1; i < n; i++) {
|
|||
|
|
var b = Math.abs(A[i]),
|
|||
|
|
c = a;
|
|||
|
|
while (a && b) {
|
|||
|
|
a > b ? (a %= b) : (b %= a);
|
|||
|
|
}
|
|||
|
|
a = Math.abs(c * A[i]) / (a + b);
|
|||
|
|
}
|
|||
|
|
return a;
|
|||
|
|
}
|
|||
|
|
```
|