98 lines
3.5 KiB
Markdown
98 lines
3.5 KiB
Markdown
|
---
|
|||
|
|
id: 5e4ce2f5ac708cc68c1df261
|
|||
|
|
title: Лінійний конгруентний метод
|
|||
|
|
challengeType: 5
|
|||
|
|
forumTopicId: 385266
|
|||
|
|
dashedName: linear-congruential-generator
|
|||
|
|
---
|
|||
|
|
|
|||
|
|
# --description--
|
|||
|
|
|
|||
|
|
[Лінійний конгруентний метод](https://en.wikipedia.org/wiki/linear congruential generator) є дуже простим прикладом [генератора випадкових чисел](http://rosettacode.org/wiki/random number generator). Усі лінійні конгруентні генератори працюють за формулою:
|
|||
|
|
|
|||
|
|
$$r_{n + 1} = (a \times r_n + c) \bmod m$$
|
|||
|
|
|
|||
|
|
Де:
|
|||
|
|
|
|||
|
|
<ul>
|
|||
|
|
<li>$ r_0 $ — початкове число.</li>
|
|||
|
|
<li>$r_1$, $r_2$, $r_3$, ..., — випадкові числа.</li>
|
|||
|
|
<li>$a$, $c$, $m$ — константи.</li>
|
|||
|
|
</ul>
|
|||
|
|
|
|||
|
|
Якщо уважно вибирати значення $a$, $c$ і $m$, то генератор створює рівномірний розподіл цілих чисел від $0$ до $m - 1$.
|
|||
|
|
|
|||
|
|
Згенеровані алгоритмом числа неякісні. $r_n$ та $r\_{n + 1}$ не є незалежними, як справжні випадкові числа. Знаючи $r_n$, можна передбачити $r\_{n + 1}$, тому лінійний конгруентний метод не є криптографічно стійким. Лінійний конгруентний метод добре підходить для простих завдань, наприклад для [Miller-Rabin primality test](http://rosettacode.org/wiki/Miller-Rabin primality test) або [FreeCell deals](http://rosettacode.org/wiki/deal cards for FreeCell). Перевагою цього методу є те, що можна легко відтворити послідовність чисел з того самого $r_0$. Можна також відтворити таку послідовність за допомогою іншої мови програмування, оскільки формула дуже проста.
|
|||
|
|
|
|||
|
|
# --instructions--
|
|||
|
|
|
|||
|
|
Напишіть функцію з параметрами $r_0,a,c,m,n$, яка видає $r_n$.
|
|||
|
|
|
|||
|
|
# --hints--
|
|||
|
|
|
|||
|
|
`linearCongGenerator` має бути функцією.
|
|||
|
|
|
|||
|
|
```js
|
|||
|
|
assert(typeof linearCongGenerator == 'function');
|
|||
|
|
```
|
|||
|
|
|
|||
|
|
`linearCongGenerator(324, 1145, 177, 2148, 3)` має повернути число.
|
|||
|
|
|
|||
|
|
```js
|
|||
|
|
assert(typeof linearCongGenerator(324, 1145, 177, 2148, 3) == 'number');
|
|||
|
|
```
|
|||
|
|
|
|||
|
|
`linearCongGenerator(324, 1145, 177, 2148, 3)` має повернути `855`.
|
|||
|
|
|
|||
|
|
```js
|
|||
|
|
assert.equal(linearCongGenerator(324, 1145, 177, 2148, 3), 855);
|
|||
|
|
```
|
|||
|
|
|
|||
|
|
`linearCongGenerator(234, 11245, 145, 83648, 4)` має повернути `1110`.
|
|||
|
|
|
|||
|
|
```js
|
|||
|
|
assert.equal(linearCongGenerator(234, 11245, 145, 83648, 4), 1110);
|
|||
|
|
```
|
|||
|
|
|
|||
|
|
`linearCongGenerator(85, 11, 1234, 214748, 5)` має повернути `62217`.
|
|||
|
|
|
|||
|
|
```js
|
|||
|
|
assert.equal(linearCongGenerator(85, 11, 1234, 214748, 5), 62217);
|
|||
|
|
```
|
|||
|
|
|
|||
|
|
`linearCongGenerator(0, 1103515245, 12345, 2147483648, 1)` має повернути `12345`.
|
|||
|
|
|
|||
|
|
```js
|
|||
|
|
assert.equal(linearCongGenerator(0, 1103515245, 12345, 2147483648, 1), 12345);
|
|||
|
|
```
|
|||
|
|
|
|||
|
|
`linearCongGenerator(0, 1103515245, 12345, 2147483648, 2)` має повернути `1406932606`.
|
|||
|
|
|
|||
|
|
```js
|
|||
|
|
assert.equal(
|
|||
|
|
linearCongGenerator(0, 1103515245, 12345, 2147483648, 2),
|
|||
|
|
1406932606
|
|||
|
|
);
|
|||
|
|
```
|
|||
|
|
|
|||
|
|
# --seed--
|
|||
|
|
|
|||
|
|
## --seed-contents--
|
|||
|
|
|
|||
|
|
```js
|
|||
|
|
function linearCongGenerator(r0, a, c, m, n) {
|
|||
|
|
|
|||
|
|
}
|
|||
|
|
```
|
|||
|
|
|
|||
|
|
# --solutions--
|
|||
|
|
|
|||
|
|
```js
|
|||
|
|
function linearCongGenerator(r0, a, c, m, n) {
|
|||
|
|
for (let i = 0; i < n; i++) {
|
|||
|
|
r0 = (a * r0 + c) % m;
|
|||
|
|
}
|
|||
|
|
return r0;
|
|||
|
|
}
|
|||
|
|
```
|