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id: 5900f4fc1000cf542c51000e
title: 问题399：无自由斐波纳契数
challengeType: 5
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dashedName: problem-399-squarefree-fibonacci-numbers
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# --description--

前15个斐波纳契数是：1,1,2,3,5,8,13,21,34,55,89,144,233,377,610。可以看出8和144不是无方形的：8可以被4整除，144可以被4和9整除。所以前13个无方形的斐波纳契数是：1,1,2,3,5,13,​​21， 34,55,89,233,377和610。

第200平方免费斐波那契数是：971183874599339129547649988289594072811608739584170445。该数字的最后16位数字是：1608739584170445，并且在科学记数法中，该数字可以写为9.7e53。

找到第100 000个squarefree fibonacci数。给出你的答案，它的最后十六位数后跟一个逗号，后跟科学记数法的数字（四舍五入到小数点后的一位数）。对于第200平方免费数字，答案应该是：1608739584170445,9.7e53

注意：对于这个问题，假设对于每个素数p，可被p整除的第一个斐波纳契数不能被p2整除（这是沃尔猜想的一部分）。这已被证实适用于≤3·1015的质数，但一般尚未得到证实。

如果猜测是假的，那么这个问题的接受答案不能保证是第1万个无平方的斐波纳契数，而只是它代表了该数的下限。

# --hints--

`euler399()`应返回1508395636674243,6.5e27330467。

```js
assert.strictEqual(euler399(), 1508395636674243, 6.5e27330467);
```

# --seed--

## --seed-contents--

```js
function euler399() {

  return true;
}

euler399();
```

# --solutions--

```js
// solution required
```