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id, title, challengeType, videoUrl, dashedName
id | title | challengeType | videoUrl | dashedName |
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5900f4fc1000cf542c51000e | 问题399:无自由斐波纳契数 | 5 | problem-399-squarefree-fibonacci-numbers |
--description--
前15个斐波纳契数是:1,1,2,3,5,8,13,21,34,55,89,144,233,377,610。可以看出8和144不是无方形的:8可以被4整除,144可以被4和9整除。所以前13个无方形的斐波纳契数是:1,1,2,3,5,13,21, 34,55,89,233,377和610。
第200平方免费斐波那契数是:971183874599339129547649988289594072811608739584170445。该数字的最后16位数字是:1608739584170445,并且在科学记数法中,该数字可以写为9.7e53。
找到第100 000个squarefree fibonacci数。给出你的答案,它的最后十六位数后跟一个逗号,后跟科学记数法的数字(四舍五入到小数点后的一位数)。对于第200平方免费数字,答案应该是:1608739584170445,9.7e53
注意:对于这个问题,假设对于每个素数p,可被p整除的第一个斐波纳契数不能被p2整除(这是沃尔猜想的一部分)。这已被证实适用于≤3·1015的质数,但一般尚未得到证实。
如果猜测是假的,那么这个问题的接受答案不能保证是第1万个无平方的斐波纳契数,而只是它代表了该数的下限。
--hints--
euler399()
应返回1508395636674243,6.5e27330467。
assert.strictEqual(euler399(), 1508395636674243, 6.5e27330467);
--seed--
--seed-contents--
function euler399() {
return true;
}
euler399();
--solutions--
// solution required