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title: 问题399:无自由斐波纳契数
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challengeType: 5
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videoUrl: ''
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dashedName: problem-399-squarefree-fibonacci-numbers
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# --description--
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前15个斐波纳契数是:1,1,2,3,5,8,13,21,34,55,89,144,233,377,610。可以看出8和144不是无方形的:8可以被4整除,144可以被4和9整除。所以前13个无方形的斐波纳契数是:1,1,2,3,5,13,21, 34,55,89,233,377和610。
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第200平方免费斐波那契数是:971183874599339129547649988289594072811608739584170445。该数字的最后16位数字是:1608739584170445,并且在科学记数法中,该数字可以写为9.7e53。
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找到第100 000个squarefree fibonacci数。给出你的答案,它的最后十六位数后跟一个逗号,后跟科学记数法的数字(四舍五入到小数点后的一位数)。对于第200平方免费数字,答案应该是:1608739584170445,9.7e53
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注意:对于这个问题,假设对于每个素数p,可被p整除的第一个斐波纳契数不能被p2整除(这是沃尔猜想的一部分)。这已被证实适用于≤3·1015的质数,但一般尚未得到证实。
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如果猜测是假的,那么这个问题的接受答案不能保证是第1万个无平方的斐波纳契数,而只是它代表了该数的下限。
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# --hints--
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`euler399()`应返回1508395636674243,6.5e27330467。
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assert.strictEqual(euler399(), 1508395636674243, 6.5e27330467);
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# --seed--
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## --seed-contents--
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function euler399() {
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return true;
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}
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euler399();
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# --solutions--
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```js
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// solution required
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