freeCodeCamp/curriculum/challenges/portuguese/10-coding-interview-prep/project-euler/problem-454-diophantine-reciprocals-iii.md

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id: 5900f5331000cf542c510045
title: 'Problema 454: Diofantinos recíprocos III'
challengeType: 5
forumTopicId: 302127
dashedName: problem-454-diophantine-reciprocals-iii
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# --description--

Na equação a seguir, $x$, $y$, e $n$ são números inteiros positivos.

$$\frac{1}{x} + \frac{1}{y} = \frac{1}{n}$$

Para um limite $L$, definimos $F(L)$ como o número de soluções que satisfazem $x < y ≤ L$.

Podemos verificar que $F(15) = 4$ e $F(1000) = 1069$.

Encontre $F({10}^{12})$.

# --hints--

`diophantineReciprocalsThree()` deve retornar `5435004633092`.

```js
assert.strictEqual(diophantineReciprocalsThree(), 5435004633092);
```

# --seed--

## --seed-contents--

```js
function diophantineReciprocalsThree() {

  return true;
}

diophantineReciprocalsThree();
```

# --solutions--

```js
// solution required
```