freeCodeCamp/curriculum/challenges/russian/08-coding-interview-prep/data-structures/find-the-minimum-and-maximum-value-in-a-binary-search-tree.russian.md

---
id: 587d8256367417b2b2512c7a
title: Find the Minimum and Maximum Value in a Binary Search Tree
challengeType: 1
forumTopicId: 301642
localeTitle: Найти минимальное и максимальное значение в двоичном дереве поиска
---

## Description
<section id='description'>
Эта серия проблем приведет к созданию структуры данных дерева. Деревья - важная и универсальная структура данных в информатике. Конечно, их имя исходит из того факта, что при визуализации они очень похожи на деревья, с которыми мы знакомы в естественном мире. Структура данных дерева начинается с одного узла, обычно называемого корнем, и отсюда разветвляется на дополнительные узлы, каждый из которых может иметь больше дочерних узлов и т. Д. И т. Д. Структура данных обычно визуализируется с корневым узлом вверху; вы можете думать об этом, как естественное дерево перевернулось вверх дном. Сначала давайте опишем некоторую общую терминологию, с которой мы столкнемся с деревьями. Корневой узел - это вершина дерева. Точки данных в дереве называются узлами. Узлы с ветвями, ведущими к другим узлам, называются родителями узла, к которому ведет ветвь (дочерний элемент). Другие более сложные семейные термины применяются, как и следовало ожидать. Поддерево относится ко всем потомкам конкретного узла, ветви могут упоминаться как ребра, а листовые узлы - узлы в конце дерева, у которых нет детей. Наконец, обратите внимание, что деревья являются по своей природе рекурсивными структурами данных. То есть, любые дочерние узлы являются родителями собственного поддерева и так далее. Рекурсивный характер деревьев важен для понимания при разработке алгоритмов для общих операций дерева. Для начала обсудим конкретный тип дерева - двоичное дерево. Фактически, мы фактически обсудим конкретное двоичное дерево, двоичное дерево поиска. Давайте опишем, что это значит. Хотя структура данных дерева может иметь любое количество ветвей в одном узле, двоичное дерево может иметь только две ветви для каждого узла. Кроме того, двоичное дерево поиска упорядочено относительно дочерних поддеревьев, так что значение каждого узла в левом поддереве меньше или равно значению родительского узла, а значение каждого узла в правом поддереве равно больше или равно значению родительского узла. Очень полезно визуализировать эти отношения, чтобы лучше понять это: <div style="width: 100%; display: flex; justify-content: center; align-items: center;"><img style="width: 100%; max-width: 350px;" src="https://user-images.githubusercontent.com/18563015/32136009-1e665d98-bbd6-11e7-9133-63184f9f9182.png"></div> Теперь это упорядоченное отношение очень легко увидеть. Об
</section>

## Instructions
<section id='instructions'>
We'll start simple. We've defined the skeleton of a binary search tree structure here in addition to a function to create nodes for our tree. Observe that each node may have a left and right value. These will be assigned child subtrees if they exist. In our binary search tree, define two methods, <code>findMin</code> and <code>findMax</code>. These methods should return the minimum and maximum value held in the binary search tree (don't worry about adding values to the tree for now, we have added some in the background). If you get stuck, reflect on the invariant that must be true for binary search trees: each left subtree is less than or equal to its parent and each right subtree is greater than or equal to its parent. Let's also say that our tree can only store integer values. If the tree is empty, either method should return <code>null</code>.
</section>

## Tests
<section id='tests'>

```yml
tests:
  - text: The <code>BinarySearchTree</code> data structure exists.
    testString: assert((function() { var test = false; if (typeof BinarySearchTree !== 'undefined') { test = new BinarySearchTree() }; return (typeof test == 'object')})());
  - text: The binary search tree has a method called <code>findMin</code>.
    testString: assert((function() { var test = false; if (typeof BinarySearchTree !== 'undefined') { test = new BinarySearchTree() } else { return false; }; return (typeof test.findMin == 'function')})());
  - text: The binary search tree has a method called <code>findMax</code>.
    testString: assert((function() { var test = false; if (typeof BinarySearchTree !== 'undefined') { test = new BinarySearchTree() } else { return false; }; return (typeof test.findMax == 'function')})());
  - text: The <code>findMin</code> method returns the minimum value in the binary search tree.
    testString: assert((function() { var test = false; if (typeof BinarySearchTree !== 'undefined') { test = new BinarySearchTree() } else { return false; }; if (typeof test.findMin !== 'function') { return false; }; test.add(4); test.add(1); test.add(7); test.add(87); test.add(34); test.add(45); test.add(73); test.add(8); return test.findMin() == 1; })());
  - text: The <code>findMax</code> method returns the maximum value in the binary search tree.
    testString: assert((function() { var test = false; if (typeof BinarySearchTree !== 'undefined') { test = new BinarySearchTree() } else { return false; }; if (typeof test.findMax !== 'function') { return false; }; test.add(4); test.add(1); test.add(7); test.add(87); test.add(34); test.add(45); test.add(73); test.add(8); return test.findMax() == 87; })());
  - text: The <code>findMin</code> and <code>findMax</code> methods return <code>null</code> for an empty tree.
    testString: assert((function() { var test = false; if (typeof BinarySearchTree !== 'undefined') { test = new BinarySearchTree() } else { return false; }; if (typeof test.findMin !== 'function') { return false; }; if (typeof test.findMax !== 'function') { return false; }; return (test.findMin() == null && test.findMax() == null) })());

```

</section>

## Challenge Seed
<section id='challengeSeed'>

<div id='js-seed'>

```js
var displayTree = tree => console.log(JSON.stringify(tree, null, 2));
function Node(value) {
  this.value = value;
  this.left = null;
  this.right = null;
}
function BinarySearchTree() {
  this.root = null;
  // change code below this line
  // change code above this line
}

```

</div>

### After Tests
<div id='js-teardown'>

```js
BinarySearchTree.prototype = {
  add: function(value) {
    var node = this.root;
    if (node == null) {
      this.root = new Node(value);
      return;
    } else {
      function searchTree(node) {
        if (value < node.value) {
          if (node.left == null) {
            node.left = new Node(value);
            return;
          } else if (node.left != null) {
            return searchTree(node.left);
          }
        } else if (value > node.value) {
          if (node.right == null) {
            node.right = new Node(value);
            return;
          } else if (node.right != null) {
            return searchTree(node.right);
          }
        } else {
          return null;
        }
      }
      return searchTree(node);
    }
  }
};

```

</div>

</section>

## Solution
<section id='solution'>

```js
var displayTree = tree => console.log(JSON.stringify(tree, null, 2));

function Node(value) {
  this.value = value;
  this.left = null;
  this.right = null;
}

function BinarySearchTree() {
  this.root = null;
  this.findMin = function() {
    // Empty tree.
    if (!this.root) {
      return null;
    }
    let currentNode = this.root;
    while (currentNode.left) {
      currentNode = currentNode.left;
    }
    return currentNode.value;
  };
  this.findMax = function() {
    // Empty tree.
    if (!this.root) {
      return null;
    }
    let currentNode = this.root;
    while (currentNode.right) {
      currentNode = currentNode.right;
    }
    return currentNode.value;
  };
  this.add = function(value) {
    // Empty tree.
    if (!this.root) {
      this.root = new Node(value);
      return undefined;
    }
    return this.addNode(this.root, value);
  };
  this.addNode = function(node, value) {
    // Check if value already exists.
    if (node.value === value) return null;
    if (value < node.value) {
      if (node.left) {
        return this.addNode(node.left, value);
      } else {
        node.left = new Node(value);
        return undefined;
      }
    } else {
      if (node.right) {
        return this.addNode(node.right, value);
      } else {
        node.right = new Node(value);
        return undefined;
      }
    }
  };
  this.isPresent = function(value) {
    if (!this.root) {
      return null;
    }
    return this.isNodePresent(this.root, value);
  };
  this.isNodePresent = function(node, value) {
    if (node.value === value) return true;
    if (value < node.value) {
      return node.left ? this.isNodePresent(node.left, value) : false;
    } else {
      return node.right ? this.isNodePresent(node.right, value) : false;
    }
    return false;
  };
  this.findMinHeight = function() {
    if (!this.root) {
      return -1;
    }
    let heights = {};
    let height = 0;
    this.traverseTree(this.root, height, heights);
    return Math.min(...Object.keys(heights));
  };
  this.findMaxHeight = function() {
    if (!this.root) {
      return -1;
    }
    let heights = {};
    let height = 0;
    this.traverseTree(this.root, height, heights);
    return Math.max(...Object.keys(heights));
  };
  this.traverseTree = function(node, height, heights) {
    if (node.left === null && node.right === null) {
      return (heights[height] = true);
    }
    if (node.left) {
      this.traverseTree(node.left, height + 1, heights);
    }
    if (node.right) {
      this.traverseTree(node.right, height + 1, heights);
    }
  };
  this.isBalanced = function() {
    return this.findMaxHeight() > this.findMinHeight() + 1;
  };
  // DFS tree traversal.
  this.inorder = function() {
    if (!this.root) return null;
    let result = [];

    function traverseInOrder(node) {
      if (node.left) traverseInOrder(node.left);
      result.push(node.value);
      if (node.right) traverseInOrder(node.right);
    }
    traverseInOrder(this.root);
    return result;
  };
  this.preorder = function() {
    if (!this.root) return null;
    let result = [];

    function traverseInOrder(node) {
      result.push(node.value);
      if (node.left) traverseInOrder(node.left);
      if (node.right) traverseInOrder(node.right);
    }
    traverseInOrder(this.root);
    return result;
  };
  this.postorder = function() {
    if (!this.root) return null;
    let result = [];

    function traverseInOrder(node) {
      if (node.left) traverseInOrder(node.left);
      if (node.right) traverseInOrder(node.right);
      result.push(node.value);
    }
    traverseInOrder(this.root);
    return result;
  };
  // BFS tree traversal.
  this.levelOrder = function() {
    if (!this.root) return null;
    let queue = [this.root];
    let result = [];
    while (queue.length) {
      let node = queue.shift();
      result.push(node.value);
      if (node.left) queue.push(node.left);
      if (node.right) queue.push(node.right);
    }
    return result;
  };
  this.reverseLevelOrder = function() {
    if (!this.root) return null;
    let queue = [this.root];
    let result = [];
    while (queue.length) {
      let node = queue.shift();
      result.push(node.value);
      if (node.right) queue.push(node.right);
      if (node.left) queue.push(node.left);
    }
    return result;
  };
  // Delete a leaf node.
}
let bst = new BinarySearchTree();
```

</section>