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id: 5900f4b51000cf542c50ffc8
title: 'Problem 329: Prime Frog'
title: 'Problema 329: Rana prima'
challengeType: 5
forumTopicId: 301986
dashedName: problem-329-prime-frog
@ -8,24 +8,30 @@ dashedName: problem-329-prime-frog
# --description--
Susan has a prime frog.
Susan ha una rana prima.
Her frog is jumping around over 500 squares numbered 1 to 500.
La sua rana sta saltando su 500 quadrati numerati da 1 a 500.
He can only jump one square to the left or to the right, with equal probability, and he cannot jump outside the range \[1;500].(if it lands at either end, it automatically jumps to the only available square on the next move.)
Essa può solo saltare di un quadrato a sinistra o a destra, con la stessa probabilità, e non può saltare fuori dall'intervallo [1,500]. (se atterra alle estremità, salta automaticamente all'unico quadrato disponibile alla mossa successiva.)
When he is on a square with a prime number on it, he croaks 'P' (PRIME) with probability 2/3 or 'N' (NOT PRIME) with probability 1/3 just before jumping to the next square. When he is on a square with a number on it that is not a prime he croaks 'P' with probability 1/3 or 'N' with probability 2/3 just before jumping to the next square.
Quando è su un quadrato con un numero primo su di esso, gracida 'P' (PRIMO) con probabilità $\frac{2}{3}$ o 'N' (NON PRIMO) con probabilità $\frac{1}{3}$ poco prima di saltare al quadrato successivo. Quando è su un quadrato con un numero su di esso che non è un primo gracida 'P' con probabilità $\frac{1}{3}$ o 'N' con probabilità $\frac{2}{3}$ poco prima di saltare al quadrato successivo.
Given that the frog's starting position is random with the same probability for every square, and given that she listens to his first 15 croaks, what is the probability that she hears the sequence PPPPNNPPPNPPNPN?
Dato che la posizione di partenza della rana è casuale con la stessa probabilità per ogni quadrato, e dato che sente i suoi primi 15 gracidii, qual è la probabilità di sentire la sequenza PPPPNPPPNPN?
Give your answer as a fraction p/q in reduced form.
Dai la tua risposta sotto forma di stringa come una frazione `p/q` in forma semplificata.
# --hints--
`euler329()` should return 199740353 / 29386561536000.
`primeFrog()` dovrebbe restituire una stringa.
```js
assert.strictEqual(euler329(), 199740353 / 29386561536000);
assert(typeof primeFrog() === 'string');
```
`primeFrog()` dovrebbe restiturie la stringa `199740353/29386561536000`.
```js
assert.strictEqual(primeFrog(), '199740353/29386561536000');
```
# --seed--
@ -33,12 +39,12 @@ assert.strictEqual(euler329(), 199740353 / 29386561536000);
## --seed-contents--
```js
function euler329() {
function primeFrog() {
return true;
}
euler329();
primeFrog();
```
# --solutions--