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@ -1,6 +1,6 @@
---
id: 5900f4f11000cf542c510003
title: 'Problem 387: Harshad Numbers'
title: 'Problema 387: Numeri di Harshad'
challengeType: 5
forumTopicId: 302051
dashedName: problem-387-harshad-numbers
@ -8,30 +8,34 @@ dashedName: problem-387-harshad-numbers
# --description--
A Harshad or Niven number is a number that is divisible by the sum of its digits.
Un numero di Harshad o di Niven è un numero che è divisibile dalla somma delle sue cifre.
201 is a Harshad number because it is divisible by 3 (the sum of its digits.)
201 è un numero di Harshad perché è divisibile per 3 (la somma delle sue cifre).
When we truncate the last digit from 201, we get 20, which is a Harshad number.
Quando tronchiamo l'ultima cifra dal 201, otteniamo 20, che è un numero Harshad.
When we truncate the last digit from 20, we get 2, which is also a Harshad number.
Quando tronchiamo l'ultima cifra da 20, otteniamo 2, che è anche un numero Harshad.
Let's call a Harshad number that, while recursively truncating the last digit, always results in a Harshad number a right truncatable Harshad number.
Sia un numero di Harshard troncabile a destra un numero di Harshard che troncando ricorsivamente l'ultima cifra risulta sempre in un numero di Harshard.
Also: 201/3=67 which is prime. Let's call a Harshad number that, when divided by the sum of its digits, results in a prime a strong Harshad number.
Inoltre:
Now take the number 2011 which is prime. When we truncate the last digit from it we get 201, a strong Harshad number that is also right truncatable. Let's call such primes strong, right truncatable Harshad primes.
$\frac{201}{3} = 67$ che è primo.
You are given that the sum of the strong, right truncatable Harshad primes less than 10000 is 90619.
Sia un numero di Harshard forte un numero che quando diviso dalla somma delle sue cifre restituisce un numero primo.
Find the sum of the strong, right truncatable Harshad primes less than 1014.
Ora prendi il numero 2011, che è primo. Quando tronchiamo l'ultima cifra da esso otteniamo 201, un forte numero di Harshad che è anche troncabile a destra. Chiamiamo tali numeri primi, numeri primi di Harshad forti troncabili a destra.
Ti è dato che la somma dei numeri primi di Harshad forti troncabili a destra inferiori a 10000 è 90619.
Trova la somma dei numeri primi di Harshad forti troncabili a destra a ${10}^{14}$.
# --hints--
`euler387()` should return 696067597313468.
`harshadNumbers()` dovrebbe restituire `696067597313468`.
```js
assert.strictEqual(euler387(), 696067597313468);
assert.strictEqual(harshadNumbers(), 696067597313468);
```
# --seed--
@ -39,12 +43,12 @@ assert.strictEqual(euler387(), 696067597313468);
## --seed-contents--
```js
function euler387() {
function harshadNumbers() {
return true;
}
euler387();
harshadNumbers();
```
# --solutions--